高考数学第一轮复习知识点分类指导.doc

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1、高考数学第一轮复习知识点分类指导一、集合与简易逻辑1.集合元素具有确定性、无序性和互异性.<1）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，若，，则P+Q中元素的有________个。<答：8）b5E2RGbCAP<2）非空集合，且满足“若，则”，这样的共有_____个<答：7）2.“极端”情况否忘记：集合，，且，则实数＝______.<答：）3.满足集合M有______个。　<答：7）4.运算性质：设全集，若，，，则A＝_____，B＝___.<答：，）5.集合的代表元素：<1）设集合，集合

2、N＝，则___<答：）；<2）设集合，，，则_____<答：）6.补集思想：已知函数在区间上至少存在一个实数，使，求实数的取值范围。　<答：）7.复合命题真假的判断：在下列说法中：⑴“且”为真是“或”为真的充分不必要条件；⑵“且”为假是“或”为真的充分不必要条件；⑶“或”为真是“非”为假的必要不充分条件；⑷“非”为真是“且”为假的必要不充分条件。其中正确的是____答：⑴⑶）p1EanqFDPw8.充要条件：<1）给出下列命题：①实数是直线与平行的充要条件；②若是成立的充要条件；③已知，“若，则

3、或”的逆否命题是“若或则”；④“若和都是偶数，则是偶数”的否命题是假命题。其中正确命题的序号是_______<答：①④）；DXDiTa9E3d<2）设命题p：；命题q:。若┐p是┐q的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是<答：）9.一元一次不等式的解法：已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为_______<答：）10.一元二次不等式的解集：解关于的不等式：。26/26<答：当时，；当时，或；当时，；当时，；当时，）11.对于方程有实数解的问题。<1）对一切恒成立，则的取值范围是__

4、_____<答：）；<2）若在内有两个不等的实根满足等式，则实数的范围是_______.<答：）RTCrpUDGiT12.一元二次方程根的分布理论。<1）实系数方程的一根大于0且小于1，另一根大于1且小于2，则的取值范围是_________<答：<，1））5PCzVD7HxA<2）不等式对恒成立，则实数的取值范围是____<答：）。二、函数1.映射:AB的概念。<1）设是集合到的映射，下列说法正确的是　A、中每一个元素在中必有象B、中每一个元素在中必有原象　　C、中每一个元素在中的原象是唯一的　

5、D、是中所在元素的象的集合<答：A）；<2）点在映射的作用下的象是，则在作用下点的原象为点________<答：<2，－1））；<3）若，，，则到的映射有个，到的映射有个，到的函数有个<答：81,64,81）；<4）设集合，映射满足条件“对任意的，是奇数”，这样的映射有____个<答：12）jLBHrnAILg2.函数:AB是特殊的映射。若函数的定义域、值域都是闭区间，则＝<答：2）3.若解读式相同，值域相同，但其定义域不同的函数，则称这些函数为“天一函数”，那么解读式为，值域为{4，1}的“天

6、一函数”共有__个<答：9）xHAQX74J0X4.研究函数问题时要树立定义域优先的原则）：<1）函数的定义域是____(答：>；<2）设函数，①若的定义域是R，求实数的取值范围；②若的值域是R，求实数的取值范围<答：①；②）LDAYtRyKfE<2）复合函数的定义域：<1）若函数的定义域为，则的定义域为__________<答：）；<2）若函数的定义域为，则函数26/26的定义域为________<答：[1,5]）．Zzz6ZB2Ltk5.求函数值域<最值）的方法：<1）配方法―<1）当时，函

7、数在时取得最大值，则的取值范围是___<答：）；<2）换元法<1）的值域为_____<答：）；<2）的值域为_____<答：）<令，。运用换元法时，要特别要注意新元的范围）；3）的值域为____<答：）；<4）的值域为____<答：）；dvzfvkwMI1<3）函数有界性法―求函数，，的值域<答：、<0,1）、）；<4）单调性法――求，的值域为______<答：、）；<5）数形结合法――已知点在圆上，求及的取值范围<答：、）；<6）不等式法―设成等差数列，成等比数列，则的取值范围是_______

8、_____.<答：）。<7）导数法―求函数，的最小值。<答：－48）6.分段函数的概念。<1）设函数，则使得的自变量的取值范围是____<答：）；<2）已知，则不等式的解集是___<答：）rqyn14ZNXI7.求函数解读式的常用方法：<1）待定系数法―已知为二次函数，且，且f(0>=1,图象在x轴上截得的线段长为2,求的解读式。<答：）EmxvxOtOco26/26<2）配凑法―<1）已知求的解读式___<答：）；<2）若，则函数=___<答：）；<3）方程的思想―已知，求的解读式<答：）；9