资源描述：
《高考数学第一轮复习知识点分类指导.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考数学第一轮复习知识点分类指导一、集合与简易逻辑1.集合元素具有确定性、无序性和互异性.(1)设P、Q为两个非空实数集介，定义集介P+Q={d+方gwP,方若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q屮元素的有个。(答:8)(2)非空集合S匸{1,2,3,4,5},口满足“若awS,则6—qwS”，这样的S共有个(答：7)2.“极端”情况否忘记A=0：集合A={xax-l=0},B={x
2、x2-3x+2=0),且AUB=B,则实数q=.(答：a=0,1,—)23.满足{l,2}£Mg{l,2,3,4,5}集合M有个。(答：7)4•运算性质：设全集U={1,2,33,5}，
3、若AAB={2},(C〃A)flB={4},(CuA)n(cyB)={1,5},贝
4、JA=,B=—.(答：A={2,3},B={2,4})5.集合的代表元素：(1)设集合M={xy=y/x-2},集合N={y
5、y=wM},则MHN=_(答：［4,+oo))；(2)设集合M={：
6、：=(l,2)+/l(3,4),/lw/?},N=©
7、：=⑵3)+2(4,5),2g/?},则MCN=(答:{(-2-2)})6.补集思想：已知函数/(x)=4x2—2(p-2)兀-2p2—p+1在区间［-1,1］上至少存在一3个实数c,使/(c)>0,求实数p的収值范围。(答：(—3,?))7.复合命
8、题真假的判断：在下列说法中：⑴““且g”为真是“p或g”为真的充分不必要条件；⑵“P且g”为假是“P或q”为真的充分不必要条件；⑶“P或g”为真是"非P”为假的必要不充分条件；(4)“非p”为真是“卩且q”为假的必要不充分条件。其中正确的是答：(1)(3))8.充要条件：(1)给出下列命题：①实数a=0是直线—=1与2ox—2y=3平行的充要条件;②若a9bgR.ab=0是问+”
9、=
10、a+b
11、成立的充要条件;③已知x9yeR,“若xy=0,则x=0或y=0”的逆否命题是“若xH0或yH0则xy工0”；④“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是假命题。其中正确命题的序号是(答：
12、①④)；(2)设命题p：
13、4x-3
14、<1；命题q:/-(2d+l)x+d(cz+1)50。若ip是iq的必要而不充分的条件，则实数a的取值范围是(答：［0,*］)9.一元一次不等式的解法：已知关于兀的不等式(a+h)x+(2a-3b)<0的解集为(-00-1),则关于兀的不等式(a-3b)x+(h-2a)>0的解集为(答：{x
15、x<-3})10.一元二次不等式的解集：解关于兀的不等式：ax2-(a+l)x+l<0.(答：当d=0时，x>1；当gvO时，x〉l或xv丄；当0vac1时，1<兀<丄；当a=1aa时，XG0;当Q>1时，丄VXV1)a11•对于方程ax复合函数的定义域：(
16、1)若函数y=f(x)的定义域为丄,2,则/(log2x)的定义2域为(答：{兀
17、血W兀W4})；(2)若函数f(x2+1)的定义域为［-2,1),则函数f(x)的定义域为(答：［1,5］).5.求函数值域(最值)的方法：+hx+c=O有实数解的问题。(1)(6/-2)x2+2(tz-2)x-l<0对一切TTxeR'U成立，则0的取值范围是(答：(1,2］)；(2)若在［0,空］内有两个不等的实根满足等式cos2«r+JJsin2x=£+l,则实数k的范围是.(答：［0,1))12.—元二次方程根的分布理论。(1)实系数方程x2+ax+2b=0的一根大于0且小于1,另一根大于1且小
18、于2,则—的a-1取值范围是(答：(丄，1))4(2)不等式3疋—2以+1S0对xw［—1,2］恒成立，则实数b的取值范围是_(答：0)0二、函数1.映射/:AtB的概念。(1)设f:M—N是集合M到N的映射，卜•列说法正确的是A.M中每一个元索在N中必有象B、N中每一个元索在M中必有原象C、N中每一个元索在M中的原象是唯一的D、N是M中所在元素的象的集合(答：A)；(2)点⑺上)在映射/的作用下的象是(a—b,d+b),则在/作用下点(3,1)的原象为点(答：(2,-1))；(3)若A={1,2,3,4},B={a,b,c},a,b,ceR，则A到B的映射有—个，B到4的映射有—
19、个,A到B的函数有_个(答：81,64,81)；(4)设集合M={—1,0,1},N={1,2,3,4,5},映射f:M^N满足条件“对任意的xeM,x+f(x)是奇数”，这样的映射/有—个(答：12)192.函数/:ATB是特殊的映射。若函数y=空/一2兀+4的定义域、值域都是闭区间［2,2b］,则/?=(答：2)3.若解析式相同，值域相同，但其定义域不同的函数，则称这些函数为“天一函数”，那么解析式为y=x2,值域为{4,1}的“天一函数”共有—个(答：9)4.研
