导数的概念导学案.doc

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1、§1.1.2导数的概念学习目标1.掌握用极限给瞬时速度下的精确的定义；2.会运用瞬时速度的定义，求物体在某一时刻的瞬时速度．学习重点难点：1.掌握用极限给瞬时速度下的精确的定义；2.会运用瞬时速度的定义，求物体在某一时刻的瞬时速度．学习过程一、课前准备<预习教材，4-6找出疑惑之处）复习1：气球的体积V与半径之间的关系是，求当空气容量V从0增加到1时，气球的平均膨胀率.复习2：高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度与起跳后的时间的关系为：.求在这段时间里，运动员的平均速度.b5E2RGbCAP二、新课导学学习探究探究

2、任务一：瞬时速度问题1：在高台跳水运动中，运动员有不同时刻的速度是新知：1．瞬时速度定义：物体在某一时刻(某一位置>的速度，叫做瞬时速度.探究任务二：导数问题2：瞬时速度是平均速度当趋近于0时的得导数的定义：函数在处的瞬时变化率是，我们称它为函数在处的导数，记作或即注意：(1>函数应在点的附近有定义，否则导数不存在(2>在定义导数的极限式中，趋近于0可正、可负、但不为0，而可以为0(3>是函数对自变量在范围内的平均变化率，它的几何意义是过曲线上点<）及点）的割线斜率(4>导数是函数在点的处瞬时变化率，它反映的函数在点

3、处变化的快慢程度.小结：由导数定义，高度h关于时间t的导数就是运动员的瞬时速度，气球半径关于体积V的导数就是气球的瞬时膨胀率.p1EanqFDPw典型例题例1将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热.如果在第xh时，原油的温度<单位：）为.计算第2h和第6h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义.DXDiTa9E3d总结：函数平均变化率的符号刻画的是函数值的增减；它的绝对值反映函数值变化的快慢.例2已知质点M按规律s=2t2+3做直线运动(位移单位：cm，时间单位：s>，(1>当t=2

4、，Δt=0.01时，求.(2>当t=2，Δt=0.001时，求.(3>求质点M在t=2时的瞬时速度小结：利用导数的定义求导，步骤为：第一步，求函数的增量；第二步：求平均变化率；第三步：取极限得导数.动手试试一球沿一斜面自由滚下，其运动方程是(位移单位：m，时间单位：s>，求小球在时的瞬时速度三、总结提升学习小结这节课主要学习了物体运动的瞬时速度的概念，它是用平均速度的极限来定义的，主要记住公式:瞬时速度v=学习评价当堂检测<时量：5分钟满分：10分）计分：1.一直线运动的物体，从时间到时，物体的位移为，那么为<）Ａ．

5、从时间到时，物体的平均速度；Ｂ．在时刻时该物体的瞬时速度；Ｃ．当时间为时物体的速度；Ｄ．从时间到时物体的平均速度2.在=1处的导数为<）A．2B．2C．D．13.在中，不可能<）A．大于0B．小于0C．等于0D．大于0或小于04.如果质点A按规律运动，则在时的瞬时速度为2/25.若，则等于申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。2/2