《3.1.2 导数的概念》导学案2

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1、第三章《导数的概念》导学案【学习目标】：1.了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；2.理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；3.会求函数在某点的导数.【学习重点】：瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念【学习难点】：导数的概念.【问题导学】回顾：【高台跳水】问题中的探究栏目：你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？阅读教材p74(1)什么是瞬时速度？(2)考察【高台跳水】问题中在附近的情况:思考:当趋近于时，平均速度有什么样的变化趋势？运动员在瞬时速度是多少呢？如何表示？③如何表示运动员在某时刻的瞬时速度呢？函数在处的瞬时变

2、化率怎样表示？函数在处的导数的定义？【实践演练】例1：一个小球从高空自由下落，其走过的路程s(单位：m)与时间t(单位：s)的函数关系为其中，g为重力加速度，通过填下列表格试估计小球在t=5s这个时刻的瞬时速度.t0t1时间的改变量Δt路程的改变量Δs平均速度55.155.0155.001[来源:Zxxk.Com]55.00015…………由上表可以看出，当时间t1趋于t0=5s时，平均速度趋于多少？小球在t0=5s时的瞬时速度为多少？例2：(1)求函数在处的导数.(2)求函数在附近的平均变化率，并求出该点处的导数.例3：一条水管中流过的水量y(单位：)是

3、时间x(单位：s)的函数.求函数在x=2处的导数，并解释它的实际意义.例4.函数(1)，(2).【基础练习】：1．自变量由变到时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数()A在区间上的平均变化率B在处的变化率C在处的变化率D在区间上的导数2．下列各式中正确的是()ABCD3．设，若，则的值()A2B.－2C3D－34．任一做直线运动的物体，其位移与时间的关系是，则物体的初速度是()A0B3C－2D5．函数，在处的导数是；函数，当时，_____________.6.(1)已知在处的导数为，求及的值；((2)若，求的值.7．枪弹在枪筒中运动可以看作匀加速运

4、动，如果它的加速度是，枪弹从枪口，射出的时间为，求枪弹射出枪口时的瞬时速度.