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时间:2019-05-03
《《3.1.2 导数的概念》导学案2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章《导数的概念》导学案【学习目标】:1.了解瞬时速度、瞬时变化率的概念;2.理解导数的概念,知道瞬时变化率就是导数,体会导数的思想及其内涵;3.会求函数在某点的导数.【学习重点】:瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念【学习难点】:导数的概念.【问题导学】回顾:【高台跳水】问题中的探究栏目:你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗?阅读教材p74(1)什么是瞬时速度?(2)考察【高台跳水】问题中在附近的情况:思考:当趋近于时,平均速度有什么样的变化趋势?运动员在瞬时速度是多少呢?如何表示?③如何表示运动员在某时刻的瞬时速度呢?函数在处的瞬时变
2、化率怎样表示?函数在处的导数的定义?【实践演练】例1:一个小球从高空自由下落,其走过的路程s(单位:m)与时间t(单位:s)的函数关系为其中,g为重力加速度,通过填下列表格试估计小球在t=5s这个时刻的瞬时速度.t0t1时间的改变量Δt路程的改变量Δs平均速度55.155.0155.001[来源:Zxxk.Com]55.00015…………由上表可以看出,当时间t1趋于t0=5s时,平均速度趋于多少?小球在t0=5s时的瞬时速度为多少?例2:(1)求函数在处的导数.(2)求函数在附近的平均变化率,并求出该点处的导数.例3:一条水管中流过的水量y(单位:)是
3、时间x(单位:s)的函数.求函数在x=2处的导数,并解释它的实际意义.例4.函数(1),(2).【基础练习】:1.自变量由变到时,函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数()A在区间上的平均变化率B在处的变化率C在处的变化率D在区间上的导数2.下列各式中正确的是()ABCD3.设,若,则的值()A2B.-2C3D-34.任一做直线运动的物体,其位移与时间的关系是,则物体的初速度是()A0B3C-2D5.函数,在处的导数是;函数,当时,_____________.6.(1)已知在处的导数为,求及的值;((2)若,求的值.7.枪弹在枪筒中运动可以看作匀加速运
4、动,如果它的加速度是,枪弹从枪口,射出的时间为,求枪弹射出枪口时的瞬时速度.
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