《3.1.2导数的概念》同步练习2

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1、《导数的概念》同步练习1.曲线在点(1，0)处的切线方程为()(A)(B)(C)(D)【答案】A解析：，所以，所以选A．2.曲线在点(-1，-1)处的切线方程为()(A)y=2x+1(B)y=2x-1(C)y=-2x-3(D)y=-2x-2【答案】A解析：，所以，故切线方程为．另解：将点代入可排除B、D，而，由反比例函数的图像，再根据图像平移得在点处的切线斜率为正，排除C，从而得A．3.若曲线在点处的切线方程是，则()(A)(B)(C)(D)【解析】A：∵，∴，在切线，∴4．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(　　)

2、Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】：D【分析】：曲线在点处的切线斜率为，因此切线方程为则切线与坐标轴交点为所以：5.若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则()(A)64(B)32(C)16(D)8【答案】A【解析】，切线方程是，令，，令，，∴三角形的面积是，解得.故选A.6.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是()(A)[0，)(B)(C)(D)7.观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=()(A)(B)(C)(D)【答案】D【解析】由给出的例子可以归纳推理得出：若函数

3、是偶函数，则它的导函数是奇函数，因为定义在上的函数满足，即函数是偶函数，所以它的导函数是奇函数，即有=，故选D.8.若满足，则()A．B．C．2D．4【答案】B【解析】考查函数的奇偶性，求导后导函数为奇函数，所以选择B9.函数y=x2(x>0)的图像在点(ak，ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+bk为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_________【答案】21[解析]考查函数的切线方程、数列的通项.在点(ak，ak2)处的切线方程为：当时，解得，所以.10．设函数，曲线在点处的切线方程为y=3．求的解析式.

4、解：，于是解得或因，故.