《3.1.2 导数的概念》导学案1

《《3.1.2 导数的概念》导学案1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.1.2《导数的概念》导学案【学习目标】1.了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；2.理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；3.会求函数在某点的导数.【重点难点】瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念.【学习内容】一、创设情景探究:计算运动员在这段时间里的平均速度，并思考以下问题:(1)运动员在这段时间内使静止的吗？(2)你认为用平均速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？二、学习新知1.瞬时速度我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.运动员的平均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速度，那么，如何求运动员的瞬时速度呢？比如，时的瞬时速度是多少？考察附近的情况:思考:当趋近

2、于时，平均速度有什么样的变化趋势？结论:2.导数的概念从函数在处的瞬时变化率是:我们称它为函数在出的导数，记作或即说明:(1)导数即为函数在处的瞬时变化率；(2)，当时，，所以.三、典例分析例1(1)求函数在处的导数.(2)求函数在附近的平均变化率，并求出该点处的导数.分析:先求，再求，最后求.例2将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第时，原油的温度(单位:)为，计算第时和第时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义.注:一般地，反映了原油温度在时刻附近的变化情况.四、课堂练习1.质点运动规律为，求质点在的瞬时速度为.2.求曲线在时的导数.3.例2中

3、，计算第时和第时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义.五．【课堂小结与反思】六．【课后作业与练习】1．自变量由变到时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数()A在区间上的平均变化率B在处的变化率C在处的变化率D在区间上的导数2．下列各式中正确的是()ABCD3．设，若，则的值()A2B－2C3D－34．任一做直线运动的物体，其位移与时间的关系是，则物体的初速度是()A0B3C－2D5．函数，在处的导数是______________.6．，当时，__________________.7．(1)已知在处的导数为，求及的值。(2)若，求的值.