3.1.2导数的概念 导学案

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1、南州中学高二年级数学学科导学案（累计课时）班级姓名第组号上课时间：第周星期______课题§3.1.2导数的概念课型新授课教学目标1.了解瞬时速度、瞬时变化率的概念;2.从解析式的角度理解导数,知道瞬时变化率就是导数,体会导数的思想及其内涵;3.会求函数在某点的导数.4.体会逐渐逼近和极限的数学思想教学重点瞬时速度、瞬时变化率的概念、导数的概念.教学难点在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率教法与学法合作探究、分层推进教学法教学过程一、引入新课、揭示目标：阅读教材P731.探究:计算运动员在这段时间

2、里的平均速度,并思考以下问题:(1)运动员在这段时间内使静止的吗？（2）那我们该怎样去描述运动员的运动状态呢？二、学生自学、教师巡导：阅读教材P74：思考：1.什么是瞬时速度？如何求瞬时速度？如t=2时刻的瞬时速度？2.当Δt取不同值时,尝试计算的值?3：当趋近于0时，平均速度有什么样的变化趋势？这里用到数学的什么思想？4.运动员在某个时刻的瞬时速度如何表示呢？5.如将这这个变化率问题中的函数用来表示，那么函数在处的瞬时变化率如何呢？阅读教材P75导数概念回答：1．导数的概念：函数y=f(x)在出

3、的瞬时变化率是，我们称它为函数y=f(x)在处的导数，记作：或，即：概念理解：（1）导数即瞬时变化率2.求导数的步骤：①求函数的增量：②求平均变化率：③取极限，得导数：练习1下列说法错误的是（）ABCf(x)在点处的导数记为Df(x)在点处的导数记为三、学生展示、教师精导：例1质点运动规律s=t2+3,求质点在t=3的瞬时速度例2(1)求函数在处的导数.(2)求函数在附近的平均变化率,并求出该点处的导数.高一A组数学第2页，共2页例3将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品,需要对原油进行冷却和

4、加热,如果第时,原油的温度(单位:)为,计算第时和第时,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义解:四：边练边清、巩固提升：1.求曲线在时的导数.2．上例3中,计算第3h时和第5h时,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义.2．下列各式中正确的是（）ABCD3．设，若，则的值（）A2B.－2C3D－34．任一做直线运动的物体，其位移与时间的关系是，则物体的初速度是（）A0B3C－2D5．，当时，课堂小结课后反思高一A组数学第2页，共2页