待定系数法求一次函数的解析式.pptx

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1、一次函数复习课1学习目标21、会画一次函数(正比例函数）的图象，并掌握其性质。2、会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。3、能用一次函数（正比例函数）解决实际问题。试一试3。42、下列说法正确的是（）A.正比例函数是一次函数；B.一次函数是正比例函数；C.一个函数不是正比例函数就一定不是一次函数；D.函数y=kx+b当b=0时是正比例函数.543、填空题：(1)有下列函数：①y=6x-5,②y=5x,③y=x+4,④y=-4x+3。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是

2、_____。(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。664、当k时,函数y=(k-3)x+(k+3)为一次函数;当k时,函数y=(k-3)x+(k+3)为正比例函数.知识要点：71、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一

3、次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。88★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。994、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。(3)当b>0时,图象与相交.当b=0时,图象过.当b<0时,图象与相交.范例101、根据下列

4、一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：1111例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。1212例3、已知一次函数y=（m-1）x+2m+1（1）若图象经过原点,求的值；（2）若图象平行于直线y=2x，求m的值；（3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围；（4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。（5）若图象不过第三象限，求m的取值范围。1313例4柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22

5、.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。练习：141、一次函数y=x-1的图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标，图象经过象限，y随x的增大而。2、一次函数y=nx+（n2+n-8）的图象交y轴上一点（0，-2），且y随x的增大而减小，则n=。15153、已知直线y=（m+2）x+2m-1，当m时，y随x的增大而增大；当m时，该直线平行于直线y=-x；当m时，该直线经过原点。4、若正比例函数y=kx图象经过点（1，-3），则k=，其图象经过象限。若一次函数y=ax+b图象经过点（1，2）和（2，3），则a=，b=，其图象经过象限。16165、在直角坐标系

6、中，一次函数y＝kx＋b的图像经过三点A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求这个函数的关系式，并求m的值。6、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，其中点B是另一条直线与y轴的交点，求这个一次函数的表达式。课堂小结1、一次函数的图象和性质。2、待定系数法。3、数形结合思想。