待定系数法求一次函数的解析式.pptx

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1、19.2.2一次函数第3课时一次函数解析式的确定安顺经济技术开发区张坪中学张克廷复习1、一次函数解析式的形式；y=kx+b(k≠0)2、一次函数图象的画法；两点法：（0，b)与（−b/k,0）。3、一次函数图象的性质：⑴K>0时，y随x的（增大）而（增大）,①b>0图象经过(一、二、三)象限，②b<0图象经过(一、三、四)象限；⑵K<0时，y随x的（增大）而（减小）,①b>0图象经过(一、二、四)象限，②b<0图象经过(二、三、四)象限。问题:爸爸准备为小红买一双新的运动鞋，但要小红自己算出穿几码的鞋，

2、已知鞋子的码数y（码）是鞋长x（厘米）的一次函数，小红回家量了一下妈妈36码的鞋子长23厘米，爸爸42码的鞋子长26厘米，那么自己的24.5厘米的鞋子是几码呢？新课导入大家知道，如果一个点在函数的图象上，那么这个点的横纵坐标x，y的值就满足函数关系式，试问：如果知道函数图象上的两个点的坐标，那么能确定函数的解析式吗？新课导入知识点用待定系数法求一次函数解析式例1已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4，-9).求这个一次函数的解析式.分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出k，b的值.从已知条

3、件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点(3，5)与(-4，-9)分别代入，得：3k+b=5-4k+b=-9解方程组得k=2b==-1∴这个一次函数的解析式为y=2x-1.待定系数法的定义像上面那样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出这个式子的方法，叫做待定系数法.从上面的例题中，你能归纳出求一次函解析式需要的条件吗？由于一次函数y=kx+b中有k和b两个待定系数，因此用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组.练习0

4、=9k+b，20=24k+b，解得：已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函数解析式.解：设一次函数解析式为y=kx+b，因为函数图象过点(9，0)和(24，20)，所以得：k=b=-12函数解析式为y=x-12问题:爸爸准备为小红买一双新的运动鞋，但要小红自己算出穿几码的鞋，已知鞋子的码数y（码）是鞋长x（厘米）的一次函数，小红回家量了一下妈妈36码的鞋子长23厘米，爸爸42码的鞋子长26厘米，那么自己的24.5厘米的鞋子是几码呢？解：设一次函数解析式为y=kx+b，把x=23,y

5、=36与x=26,y=42代入y=kx+b得：36=23k+b，42=26k+b，解得：k=2，b=-10，所以函数解析式为y=2x-10把x=24.5代入y=2x-10=2x24.5-10=39∴小红的24.5厘米的鞋子是39码.如图所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，如果A点的坐标为(2，0)，且OA=OB，试求一次函数的解析式。解：设一次函数解析式为y=kx+b，因为A点的坐标为(2，0)，且OA=OB，点B在原点的下方，所以点B的坐标为（0，-2），把A、B的坐标代入y=kx+

6、b得：0=2k+b，-2=b，解得：k=1，b=-2，所以函数解析式为y=x-2误区：对一次函数的性质理解的不透彻导致求函数解析式时漏解一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，求这个函数的解析式.分两种情况（1）当k>0时，把x=-3，y=-5；x=6，y=-2代入一次函数的解析式y=kx+b，得：-3k+b=-5，6k+b=-2，解得：k=b=-4所以函数解析式为y=x-4.当k<0时，把x=-3，y=-2；x=6，y=-5代入一次函数的解析式y=k

7、x+b，得：-3k+b=-2，6k+b=-5，解得：k=-b=-3函数解析式为y=-x-3.即函数解析式为y=x-4或y=-x-3.课堂小结1.一次函数解析式的确定整理归纳函数解析式y=kx+b选取解出从数到形满足条件的两定点画出选取一次函数的图象直线l从形到数习题19.2（99页）:7、9、题。课后作业祝各位同学学习进步！再见