待定系数法求一次函数的解析式.2.2一次函数课件（待定系数法）.pptx

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1、19.2一次函数（待定系数法）正安县第四中学冯育川新课学习待定系数法例4：已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式。图象过两点，说明这两点的坐标适合解析式。新课学习yx0(3,5)(-4,-9)35-4-9解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b把x=3,y=5；x=-4,y=-93k+b=5，分别代入上式，得-4k+b=-9。解得b=-1，k=2。一次函数的解析式为y=2x-1y=2x-1新课学习先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式

2、子的方法,叫做待定系数法.待定系数法一次函数的函数解析式一般设为y=kx+b。新课学习待定系数法解题的四个步骤:第一步：设，设出函数的一般形式.(称一次函数的通式)第二步：代，代入解析式得出方程或方程组.第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值第四步：写，写出该函数的解析式.新课学习函数解析式y=kx+b满足条件的两定点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象直线l画出选取解出选取从数到形从形到数数学的基本思想方法：数形结合知识巩固1.若一次函数y=-x+b的图象经过点（3，2），则

3、一次函数的解析式为（　　）A．y=x+1B．y=-x+5C．y=-x-5D．y=-x+1解析：∵一次函数y=-x+b的图象经过点（3，2），∴当x=3时，y=2，∴2=-3+b，解得b=5，∴一次函数解析式为：y=-x+5，故选B．B知识巩固2.一次函数y=2mx+m2-4的图象经过原点，则m的值为（　）A．0B．2C．-2D．2或-2解析：∵一次函数y=2mx+m2-4的图象经过原点，∴0=0+m2-4，即m2=4，解得，m=±2．故选D．D知识巩固3.若A(-2，3)，B(1，0)，C(-1，m

4、)三点在同一直线上，则m的值为多少？解析：设一次函数的解析式为y=kx+b，由于三点在同一直线上，所以3=-2k+b0=k+b；解得：k=-1，b=1一次函数的解析式为y=-x+1，将(-1,m)代入得：m=2典题精讲例5：“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。（1）填写下表：购买种子数量/千克0.511.522.533.54….付款金额/元….2.557.51012141618典题精讲（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出

5、函数图象.解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.当0≤x≤2时，y=5x；y=5x(0≤x≤2)y=4x+2(x>2)yx01210314y=5x(0≤x≤2)4x+2(x>2)称此类函数为分段函数典题精讲（3）一次购买1.5千克种子，需付款多少元？一次购买3千克种子，则需付款多少元？得：一次购买1.5千克种子需付款元；一次购买3千克种子需付款元.7.514想一想:典题精讲(2)一次函数的分段函数图象有直线、射线、线段三种情形.自变量的取值范围不含等号时

6、，其图象端点用空心点表示；含等号时用实心点表示。(1)在分段函数中,要注意自变量的取值范围。知识巩固4.在某个范围内，某产品的购买量y（单位：kg）与单价x（单位：元）之间满足一次函数，若购买1000kg，单价为800元；若购买2000kg，单价为700元，若一客户购买4000kg，单价是多少？知识巩固解：设购买量y千克与单价x元之间的一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得：800k+b=1000700k+b=2000解得：k=-10，b=9000解析式为：y=-10x+9000当y=4000时，

7、4000=-10x+9000解得：x=500答：单价是500元。课堂小结待定系数法：设、代、求、写分段函数：注意自变量的取值范围。作业：P951、2