河北省石家庄市第二中学2019_2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）.docx

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1、石家庄二中2019～2020学年第一学期10月月考高一数学试卷一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】解出集合，再根据交集的定义得出.【详解】解不等式，即，解得，则，因此，，故选：A.【点睛】本题考查集合的交集运算，同时也考查了绝对值不等式的解法，考查计算能力，属于基础题.2.下列四个函数中，在上为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据常见函数的性质判断函数的单调性即可．【详解】对于A：函数在R递减，不符合题意；对于B：函数的对称

2、轴是x，在（0，）递减，不合题意；对于C：函数在（0，+∞）递减，不合题意；对于D：函数在（-1，+∞）递增，所以在（0，+∞）满足递增，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了基本初等函数：一次函数、二次函数、反比例函数的单调区间的判断．3.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据求函数定义域的基本原则列不等式组求出实数的取值范围，即可得出函数的定义域.【详解】由题意得，即，解得且，因此，函数的定义域为，故选：B.【点睛】本题考查具体函数定义域的求解，解题时要熟悉几条求函数定义域的基本原则，根据条件列出

3、不等式求出自变量的取值范围，考查计算能力，属于基础题.4.已知集合A＝{x

4、－3x<0}，B＝{1，a}，且A∩B有4个子集，则实数a的取值范围是(　　)A.(0,3)B.(0,1)∪(1,3)C.(0,1)D.(－∞，1)∪(3，＋∞)【答案】B【解析】试题分析：∵有4个子集，∴有2个元素，∴，∴且，即实数的取值范围是，故选B．【考点】本题主要考查集合的关系．5.若函数，且，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用换元法求出函数的解析式，然后由求出的值.【详解】设，则，，则，解得，故选：A.【点睛】本题考查函数解

5、析式的应用，利用换元法求出函数的解析式是解题的关键，考查运算求解能力，属于基础题.6.若函数在上是单调函数，则实数的取值范围为（）A.B.C.或D.【答案】C【解析】【分析】得出函数的对称轴方程，对该函数的对称轴与区间分三种位置进行讨论，分析函数在区间上的单调性，可得出实数的取值范围.【详解】二次函数的图象开口向上，对称轴为直线.①当时，函数在区间上单调递增，合乎题意；②当时，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，此时，函数在区间上不单调，不合乎题意；③当时，函数在区间上单调递减，合乎题意.综上所述，实数的取值范围是或，故选：C

6、.【点睛】本题考查二次函数的单调性与参数，解题时要分析二次函数图象的开口方向和对称轴，再者就是要讨论对称轴与定义域的位置关系，考查分类讨论思想的应用，属于中等题.7.已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】分、、三种情况，在的前提下，讨论二次函数图象的对称轴与定义域的位置关系，分析函数的单调性，可求出实数的取值范围.【详解】当时，，此时，函数在区间上是减函数，合乎题意；当时，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，若函数在区间上是减函数，则，解得；当时，二次函数的图象开口向下，对称轴为直线

7、.则函数在区间上单调递增，在单调递减，此时，函数在区间上不单调，不合乎题意.综上所述，实数的取值范围是，故选：D.【点睛】本题考查二次函数的单调性与参数，解题时要分析二次函数图象的开口方向和对称轴，再者就是要讨论对称轴与定义域的位置关系，考查分类讨论思想的应用，属于中等题.8.函数的单调减区间是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出函数的定义域，分离出内层函数和外层函数，并分析内层函数和外层函数的单调性，利用同增异减法得出函数的单调减区间.【详解】由，即，解得，内层函数为，外层函数为，内层函数的增区间为，减区间为，外

8、层函数为增函数，由复合函数同增异减法可知，函数的单调减区间是，故选：A.【点睛】本题考查函数单调区间的求解，考查复合函数法求解函数的单调区间，在求解函数的单调区间时，要注意求出函数的定义域，要在函数定义域内得出单调区间，否则得到的单调区间无意义，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.9.如图，不规则四边形ABCD中，AB和CD是线段，AD和BC是圆弧，直线于E，当从左至右移动（与线段AB有公共点）时，把四边形ABCD分成两部分，设，左侧部分面积为，则关于的图像大致为()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：直线l从A到D

9、的移动过程中，面积在增大并且面积的增大率在增加，即函数的导数为正且在变大，直线l从D到C的移动过程中，面积在增大，但面积的增大率不变，所以导数为正的常数，直线l从C到B的增大过程中，面积在增大，但面积的增大率在减小，所以导数为正但逐渐减小，综上可得