河北省唐山市第一中学2019_2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）.docx

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1、河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一数学上学期10月月考试题（含解析）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有1个选项符合题意）1.已知集合M＝{1，}，P＝{－1，－a}，若M∪P有三个元素，则M∩P＝(　　)A.{0,1}B.{0，－1}C.{0}D.{－1}【答案】C【解析】由集合，，且有三个元素可知：解得：ａ＝０，∴＝故选C2.集合，集合，则与的关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数有意义，则：，即，函数的值域为，即，则：.本题选择B选项.3.已

2、知集合，则满足的集合的个数为（）A.4B.8C.7D.16【答案】B【解析】结合题意可得：，，令，集合为集合的子集，则，结合子集个数公式可得，集合的个数为个.本题选择B选项.4.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】要使函数函数有意义，则必须满足，解出即可．【详解】解：，解得，即且．函数的定义域为．故选C．【点睛】本题考查函数的定义域，充分理解函数、的定义域是解决此问题的关键．5.函数在区间上为减函数，则的取值范围（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先按一次函数与二次函数分类讨

3、论，再根据二次函数对称轴与定义区间位置关系列不等式，解得的取值范围【详解】当时，，满足在区间上为减函数，当时，由于的图象对称轴为，且函数在区间上为减函数，，求得，故选C.【点睛】本题考查一次函数与二次函数单调性，考查基本分析求解能力.6.设，且，则的最大值为A.80B.77C.81D.82【答案】C【解析】【分析】利用基本不等式的性质求解.【详解】∵x＞0，y＞0，∴x+y当且仅当x=y时等号成立，∵x+y=18，∴，解得xy81，即x=y=9时，xy最大值为81．故选C.【点睛】本题考查了基本不等式的应用，

4、利用基本不等式求最值，必须同时满足：一正、二定、三相等，特别是式子中不能取等号时，不能应用基本不等式，可通过函数的单调性求最值.7.已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为函数的定义域是一切实数，所以当时，函数对定义域上的一切实数恒成立；当时，则，解得，综上所述，可知实数的取值范围是，故选D.考点：函数的定义域.8.已知函数是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是A.(0，3)B.(0，3]C.(0，2)D.(0，2]【答案】D【解析】分析】由为上的减

5、函数，根据和时，均单调递减，且，即可求解.【详解】因为函数为上的减函数，所以当时，递减，即，当时，递减，即，且，解得，综上可知实数取值范围是，故选D.【点睛】本题主要靠考查了分段函数的单调性及其应用，其中熟练掌握分段的基本性质，列出相应的不等式关系式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.9.若，那么等于（）A.1B.C.D.【答案】C【解析】令可得：，据此可知：.本题选择C选项.10.已知函数若方程恰有三个不同的实根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】令，

6、将方程恰有三个不同的实根，转化为由恰好有三个不同的零点，分别作出两段图像，根据图像得到答案.【详解】令，因为方程恰有三个不同的实根所以可得函数恰好三个不同的零点.如图，作出函数与的图像，结合函数与的图像可知，故选B.【点睛】本题考查根据分段函数的零点个数，求参数的范围，函数与方程，属于中档题.11.如果函数y＝f(x)在区间I上是增函数，且函数在区间I上是减函数，那么称函数y＝f(x)是区间I上的“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”．若函数是区间I上的“缓增函数”，则“缓增区间”I为(　　)A.[1，＋∞)B

7、.[0，]C.[0，1]D.[1，]【答案】D【解析】【分析】由题意，求的增区间，再求的减区间，从而求缓增区间.【详解】因为函数的对称轴为x＝1，所以函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，又当x≥1时，，令(x≥1)，则，由g′(x)≤0得，即函数在区间上单调递减，故“缓增区间”I为，故选D.【点睛】该题考查的是有关新定义的问题，涉及到的知识点有应用导数研究函数的单调性，属于简单题目.12.已知函数满足，若函数与的图象的交点为、、、、，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意可知，函数

8、与的图象都关于直线对称，然后利用对称性可得出的值.【详解】，函数的图象关于直线对称，设，则，，，所以，函数的图象也关于直线对称.当为正偶数时，两图象的交点两两关于直线对称，；当为正奇数时，两图象的交点有个点两两关于直线对称，另一个在直线上，.综上所述，.故选：C.【点睛】本题考查了利用函数图象的对称关系，求两函数交点横坐标之和，考查化归与转化思想，属于中等题.二、填空题（共4小题，每小题5分，计20