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1、河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高一数学上学期9月月考试题（含解析）一、选择题（本大题共10小题）1.已知集合A={-2,-1,0,1,2,3},B={x
2、x2-2x-3<0},则A∩B=( )A.{-1,0}B.{0,1,2}C.{-1,0,1}D.{-2,-1,0}【答案】B【解析】由x22x3<0解得13、14、选：C．【点睛】本题考查并集求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.下列所给4个图象中：小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．与所给3件事吻合最好的顺序为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据小明所用时间和离开家距离的关系进行判断．根据回家后，离家的距离又变为0，可判断的图象开始后不久又回归为0；由途中遇到一次交通堵塞，可判断中间有一段函数5、值没有发生变化；为了赶时间开始加速，可判断函数的图象上升速度越来越快．【详解】解：离家不久发现自己作业本忘记在家里，回到家里，这时离家的距离为0，故应先选图象；骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故应选图象；最后加速向学校，其距离随时间的变化关系是越来越快，故应选图象．故答案为：，故选：A．【点睛】本题主要考查函数的图象的识别和判断，通过分析实际情况中离家距离随时间变化的趋势，找出关键的图象特征，对四个图象进行分析，即可得到答案．4.已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的6、曲线，其中，，，则的值为（）A.3B.0C.1D.2【答案】D【解析】由图象可知，由表格可知，∴，故选D.5.若，是关于的方程的两个根，且，则m的值为（）A.或2B.1或C.2D.1【答案】D【解析】【分析】方程有两个根，判别式大于等于0，可得m的取值范围，然后利用韦达定理写出两根之和与两根之积，最后且得m的值．【详解】解：，是关于方程的两个根，，且，可得，而，，解得或1，综上，m的值为：1．故选：D．【点睛】考查二次方程有根的条件及韦达定理应用，考查基本分析求解能力，属于简单题．6.若，则集合的个数是（）A8B.7C.4D.3【答案】7、A【解析】【分析】由题意得集合中必定含有元素，然后再根据可得集合的个数．【详解】由可得可为,，故满足条件的集合共8个．故选A．【点睛】本题考查集合子集的求法，解题的关键是根据集合子集的定义求解，考查学生的判断能力，属容易题．7.不等式组的解集是，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求解三个不等式，结合交集为，可得，则实数a的取值范围可求．【详解】解：由，得；由，解得或；由，得．不等式组的解集是，，即．故选：B．【点睛】本题考查不等式组的解法，考查了交集及其运算，是基础题．8.如图所示的韦恩图中，是非空集8、合，定义集合为阴影部分表示的集合，则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：图中阴影部分表示属于集合A或集合B，且不同时属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，即=.故选D.考点：Venn图表示集合的关系及运算.9.已知集合，且，则实数a的最大值是（）A.B.C.0D.1【答案】A【解析】【分析】分别求出集合A，B，利用并集定义能求出实数a的最大值．【详解】解：集合，，且，，解得，实数a的最大值是．故选：A．【点睛】本题考查并集的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．10.若一系列函数的对应关系相同，值域相9、同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为的“同族函数”共有（）A.7个B.8个C.9个D.10个【答案】C【解析】【分析】由题意可知，定义中必需要含有、2和、3中的一个．【详解】解：定义域是集合的子集，且子集中至少应该含有、2中的一个和、3中的一个，满足条件的定义有：、、、、、、、、，，共9个．故选：C．【点睛】本题考查函数的定义域以及集合的子集的个数问题，属于基础题．二、填空题（本大题共6小题）11.函数的定义域为______．【答案】【解析】【分析】根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式，求10、出解集即可．【详解】解：由题意可得，，，，故函数的定义域为．故答案为：．【点睛】本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目．12.的解组成的集合为______
3、14、选：C．【点睛】本题考查并集求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.下列所给4个图象中：小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．与所给3件事吻合最好的顺序为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据小明所用时间和离开家距离的关系进行判断．根据回家后，离家的距离又变为0，可判断的图象开始后不久又回归为0；由途中遇到一次交通堵塞，可判断中间有一段函数5、值没有发生变化；为了赶时间开始加速，可判断函数的图象上升速度越来越快．【详解】解：离家不久发现自己作业本忘记在家里，回到家里，这时离家的距离为0，故应先选图象；骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故应选图象；最后加速向学校，其距离随时间的变化关系是越来越快，故应选图象．故答案为：，故选：A．【点睛】本题主要考查函数的图象的识别和判断，通过分析实际情况中离家距离随时间变化的趋势，找出关键的图象特征，对四个图象进行分析，即可得到答案．4.已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的6、曲线，其中，，，则的值为（）A.3B.0C.1D.2【答案】D【解析】由图象可知，由表格可知，∴，故选D.5.若，是关于的方程的两个根，且，则m的值为（）A.或2B.1或C.2D.1【答案】D【解析】【分析】方程有两个根，判别式大于等于0，可得m的取值范围，然后利用韦达定理写出两根之和与两根之积，最后且得m的值．【详解】解：，是关于方程的两个根，，且，可得，而，，解得或1，综上，m的值为：1．故选：D．【点睛】考查二次方程有根的条件及韦达定理应用，考查基本分析求解能力，属于简单题．6.若，则集合的个数是（）A8B.7C.4D.3【答案】7、A【解析】【分析】由题意得集合中必定含有元素，然后再根据可得集合的个数．【详解】由可得可为,，故满足条件的集合共8个．故选A．【点睛】本题考查集合子集的求法，解题的关键是根据集合子集的定义求解，考查学生的判断能力，属容易题．7.不等式组的解集是，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求解三个不等式，结合交集为，可得，则实数a的取值范围可求．【详解】解：由，得；由，解得或；由，得．不等式组的解集是，，即．故选：B．【点睛】本题考查不等式组的解法，考查了交集及其运算，是基础题．8.如图所示的韦恩图中，是非空集8、合，定义集合为阴影部分表示的集合，则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：图中阴影部分表示属于集合A或集合B，且不同时属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，即=.故选D.考点：Venn图表示集合的关系及运算.9.已知集合，且，则实数a的最大值是（）A.B.C.0D.1【答案】A【解析】【分析】分别求出集合A，B，利用并集定义能求出实数a的最大值．【详解】解：集合，，且，，解得，实数a的最大值是．故选：A．【点睛】本题考查并集的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．10.若一系列函数的对应关系相同，值域相9、同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为的“同族函数”共有（）A.7个B.8个C.9个D.10个【答案】C【解析】【分析】由题意可知，定义中必需要含有、2和、3中的一个．【详解】解：定义域是集合的子集，且子集中至少应该含有、2中的一个和、3中的一个，满足条件的定义有：、、、、、、、、，，共9个．故选：C．【点睛】本题考查函数的定义域以及集合的子集的个数问题，属于基础题．二、填空题（本大题共6小题）11.函数的定义域为______．【答案】【解析】【分析】根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式，求10、出解集即可．【详解】解：由题意可得，，，，故函数的定义域为．故答案为：．【点睛】本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目．12.的解组成的集合为______
4、选：C．【点睛】本题考查并集求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.下列所给4个图象中：小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．与所给3件事吻合最好的顺序为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据小明所用时间和离开家距离的关系进行判断．根据回家后，离家的距离又变为0，可判断的图象开始后不久又回归为0；由途中遇到一次交通堵塞，可判断中间有一段函数
5、值没有发生变化；为了赶时间开始加速，可判断函数的图象上升速度越来越快．【详解】解：离家不久发现自己作业本忘记在家里，回到家里，这时离家的距离为0，故应先选图象；骑着车一路以常速行驶，此时为递增的直线，在途中遇到一次交通堵塞，则这段时间与家的距离必为一定值，故应选图象；最后加速向学校，其距离随时间的变化关系是越来越快，故应选图象．故答案为：，故选：A．【点睛】本题主要考查函数的图象的识别和判断，通过分析实际情况中离家距离随时间变化的趋势，找出关键的图象特征，对四个图象进行分析，即可得到答案．4.已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的
6、曲线，其中，，，则的值为（）A.3B.0C.1D.2【答案】D【解析】由图象可知，由表格可知，∴，故选D.5.若，是关于的方程的两个根，且，则m的值为（）A.或2B.1或C.2D.1【答案】D【解析】【分析】方程有两个根，判别式大于等于0，可得m的取值范围，然后利用韦达定理写出两根之和与两根之积，最后且得m的值．【详解】解：，是关于方程的两个根，，且，可得，而，，解得或1，综上，m的值为：1．故选：D．【点睛】考查二次方程有根的条件及韦达定理应用，考查基本分析求解能力，属于简单题．6.若，则集合的个数是（）A8B.7C.4D.3【答案】
7、A【解析】【分析】由题意得集合中必定含有元素，然后再根据可得集合的个数．【详解】由可得可为,，故满足条件的集合共8个．故选A．【点睛】本题考查集合子集的求法，解题的关键是根据集合子集的定义求解，考查学生的判断能力，属容易题．7.不等式组的解集是，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求解三个不等式，结合交集为，可得，则实数a的取值范围可求．【详解】解：由，得；由，解得或；由，得．不等式组的解集是，，即．故选：B．【点睛】本题考查不等式组的解法，考查了交集及其运算，是基础题．8.如图所示的韦恩图中，是非空集
8、合，定义集合为阴影部分表示的集合，则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：图中阴影部分表示属于集合A或集合B，且不同时属于集合A又属于集合B的元素组成的集合，即=.故选D.考点：Venn图表示集合的关系及运算.9.已知集合，且，则实数a的最大值是（）A.B.C.0D.1【答案】A【解析】【分析】分别求出集合A，B，利用并集定义能求出实数a的最大值．【详解】解：集合，，且，，解得，实数a的最大值是．故选：A．【点睛】本题考查并集的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．10.若一系列函数的对应关系相同，值域相
9、同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为的“同族函数”共有（）A.7个B.8个C.9个D.10个【答案】C【解析】【分析】由题意可知，定义中必需要含有、2和、3中的一个．【详解】解：定义域是集合的子集，且子集中至少应该含有、2中的一个和、3中的一个，满足条件的定义有：、、、、、、、、，，共9个．故选：C．【点睛】本题考查函数的定义域以及集合的子集的个数问题，属于基础题．二、填空题（本大题共6小题）11.函数的定义域为______．【答案】【解析】【分析】根据函数的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式，求
10、出解集即可．【详解】解：由题意可得，，，，故函数的定义域为．故答案为：．【点睛】本题考查了求函数定义域的应用问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的不等式组，是基础题目．12.的解组成的集合为______
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