河北省石家庄市第二中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）.docx

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1、石家庄二中2019-2020学年度高一年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（每题5分，共计60分）1.设集合A＝{x

2、－x2－x＋2＜0}，B＝{x

3、2x－5＞0}，则集合A与B的关系是(　　)A.B⊆AB.B⊇AC.B∈AD.A∈B【答案】A【解析】集合与集合之间的关系不能用∈符号，选项CD错误；因为A＝{x

4、－x2－x＋2<0}＝{x

5、x＞1或x＜－2}，B＝{x

6、2x－5＞0}＝{x

7、x＞}，所以B⊆A，本题选择A选项.2.已知幂函数的图象过点，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将点代入中，

8、求解的值即可.【详解】因为幂函数的图象过点，所以有：，即.故选：A.【点睛】本题考查幂函数的概念，属于基础题.3.函数f(x)＝的定义域是(　　)A.(－3,0)B.(－3,0]C.(－∞，－3)∪(0，＋∞)D.(－∞，－3)∪(－3,0)【答案】A【解析】【分析】函数f(x)＝的定义域满足，由此能求出结果．【详解】∵f(x)＝，∴要使函数f(x)有意义，需使，即－3

9、解析】【分析】利用指数函数和对数函数的单调性直接求解.【详解】，，，故.故选：D.【点睛】本题考查利用指数函数和对数函数的单调性比较大小，属于基础题.5.函数的图象大致为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数的定义域为，排除选项A；当时，，且，故当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，排除选项C；当时，函数，排除选项D，选项B正确．选B．点睛：函数图象的识别可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数

10、的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象．6.已知函数，其中，则的值为（）A.6B.7C.8D.9【答案】B【解析】【分析】根据解析式先求出，依次再求出和，即得到所求的函数值．【详解】函数，，又，.故选：B.【点睛】本题考查分段函数的求值问题，属于基础题.7.已知函数在上不具有单调性，则实数a的取值范围为（）AB.C.D.或【答案】C【解析】【分析】由函数在区间上不具有单调性，可得函数的对称轴位于区间上，即，解不等式即可.【详解】函数的对称轴

11、为，又因为函数在上不具有单调性，所以有，解之得：.故选：C.【点睛】本题考查二次函数的单调性，解题关键是认真分析对称轴和区间的位置关系，属于基础题.8.已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则（）A.2B.C.D.【答案】C【解析】【详解】故选C.9.已知函数的图象恒过定点，且函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据对数函数图像的性质可确定定点，再根据二次函数的性质可求实数的取值范围.【详解】∵函数的图象恒过定点，令，求得，，故它的图象经过定点，∴，．故函数，因为

12、在上单调递减，∴，∴，故选：B．【点睛】本题考查含参数的对数型复合函数的图象过定点问题、二次函数的单调性，前者是在函数图象上找一个与参数无关的点（即真数部分整体为1），后者可根据开口方向和对称轴的位置来考虑．10.已知函数是定义域为上的偶函数，若在上是减函数，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为偶函数在上是减函数，所以在上是增函数，由题意知:不等式等价于,即,即或,解得或11.已知是定义在整数集上的减函数，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】为定义在上的减函数；∴解得．

13、故选．点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段函数的单调性，除注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值；（3）复合函数的单调性，不仅要注意内外函数单调性对应关系，而且要注意内外函数对应自变量取值范围.12.已知是定义在上的奇函数，且，当a，，且时，成立，若对任意的恒成立，则实数m的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先利用函数是奇函数的性质将已知不等式化为：a，b∈[﹣1，1]时，且a≠﹣b时，成立

14、，根据增函数定义得函数f（x）在[﹣1，1]上是增函数，从而求得最大值为f（1）=1，然后将已知不等式先对x恒成立，再对a恒成立，就可以求出m的范围．【详解】∵f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，∴当a，b∈[﹣1，1]，且a≠﹣b时，有>0成立，∴f（x）是定义在[﹣1，1]上的增函数，∴f（x）max=f（1）=1，∴f（x）＜m2﹣2am+1对任意的x∈[﹣1，1]恒成立⇔f