河北省衡水市武邑中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）.docx

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1、河北武邑中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.2.答题前请仔细阅读答题卡（纸）上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题.3.选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案写在答题卡上相应位置，在试卷和草稿纸上作答无效.第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求，将正确答案填涂在答题卡上.1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得：,，∴

2、=，∴()A=故选：D点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2.已知，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由指数幂运算即可求解【详解】，则.故选D.【点睛】本题考查指数幂运算，熟记运算性质是关键，注意运算的准确，是基础题

3、3.在映射中，，且，则中的元素在集合中的象为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意，对应关系为，故中的元素在集合中的象为考点：映射，象与原象4.今有一组实验数据如下表所示：t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51218.01则最佳体现这些数据关系的函数模型是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】故选C5.一个偶函数定义在区间上，它在上的图象如图，下列说法正确的是（）A.这个函数仅有一个单调增区间B.这个函数在其定义域内有最大值是7C.这个函数有两个单调减区间D.这个函数在其定义域内有最小值是-7【答案】B【解析

4、】【分析】根据已有图像和偶函数性质画出函数图像，根据函数图像得到答案.【详解】根据函数图像和偶函数性质得到函数图像：由图像可知：这个函数有三个单调增区间；这个函数有三个单调减区间；这个函数在其定义域内有最大值是；这个函数在其定义域内最小值不是．故选：【点睛】本题考查了函数的图像，单调性，最值，意在考查学生对于函数图像的应用.6.已知，则使函数的值域为，且为奇函数的所有的值为(　)A.1，3B.－1，1C.－1，3D.－1，1，3【答案】A【解析】【分析】根据幂函数的性质，分别判断幂函数的值域和奇偶性是否满足条件即可．【详解】当a=﹣1时，y=，为

5、奇函数，但值域为{x

6、x≠0}，不满足条件．当a=1时，y=x，为奇函数，值域为R，满足条件．当a=2时，y=x2为偶函数，值域为{x

7、x≥0}，不满足条件．当a=3时，y=x3为奇函数，值域为R，满足条件．故选：A．【点睛】本题主要考查幂函数的图象和性质，比较基础．7.已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据的单调性判断的大小关系，由判断出三者的大小关系.【详解】由，，，则.故选C.【点睛】本小题主要考查对数运算，考查对数函数的单调性，考查对数式比较大小，属于基础题.8.已知函数在上单调递减，且是偶函数，则

8、，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据条件得到的图象关于直线对称，且在上单调递增，然后通过比较到对称轴距离的大小可得所求结果．【详解】由是偶函数可得其图象的对称轴为，所以函数的图象关于直线对称．又函数在上单调递减，所以函数在上单调递增．因为，所以，即．故选D．【点睛】比较函数值大小的常用方法：（1）将自变量转化到同一单调区间上，然后根据函数的单调性进行比较；（2）对于图象有对称轴的函数来讲，可将函数值的大小问题转化为自变量到对称轴的距离的大小的问题求解．9.当时，函数满足，则函数的图像大致为（）A.B.C.D.【答案

9、】C【解析】试题分析：由函数（且）满足，故的图象应是C图，故选C．考点：函数的图象．10.已知函数=满足则的解集是A.B.C.D.【答案】C【解析】因为函数满足,所以<,则函数是减函数,所以可化为,求解可得或,故选C.11.设x，y为实数，且满足，则（）A.2B.5C.10D.2018【答案】A【解析】【分析】由题意可设，由导数判断单调性，由奇偶性的定义判断为奇函数，可得，由单调性可得x，y的和．【详解】由题意可设，可得导数，即为R上的增函数；又，即为奇函数，，可得，可得，由在R上递增，可得，即有．故选：A．【点睛】本题考查函数方程的转化思想，构

10、造函数判断奇偶性和单调性是解题的关键，属于中档题．12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德