债券衍生性商品的评价.ppt

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1、第八章債券衍生性商品的評價無套利模型1財務工程呂瑞秋著無套利模型與均衡模型均衡模型是由即期的無風險利率過程設定開始，零息債券價格與其過程是該模型下的產物(output)無套利模型是由零息債券價格過程設定開始，零息債券價格與其過程是該模型的投入因子(input)2財務工程呂瑞秋著風險中立下的債券價格與遠期利率債券價格遠期利率3財務工程呂瑞秋著風險中立下的債券價格與遠期利率：Merton模型若遠期利率過程的波動項為一固定的參數4財務工程呂瑞秋著遠期測度法於歐式債券買權的評價：Merton模型EB(Max(B(T,S)-K)/B(T,T))=BCt/B(t,T)5財

2、務工程呂瑞秋著風險中立下的債券價格與遠期利率：Vasicek模型若遠期利率過程的波動項6財務工程呂瑞秋著遠期測度法於歐式債券買權的評價：Vasicek模型EB(Max(B(T,S)-K)/B(T,T))=BCt/B(t,T)7財務工程呂瑞秋著HoandLee的模型以Merton的模型為基礎利用二項式模型(binomialmodel)建構無套利下的即期利率過程與零息債券價格過程可運用二項式模型評價的方法來評價債券衍生性商品或利率衍生性商品8財務工程呂瑞秋著基本資料到期時間(以年為單位)零息債券價格到期殖利率10.90910%20.81211%30.71212%4

3、0.62412.5%50.54313%9財務工程呂瑞秋著零息債券價格(B)、到期時間(T)與到期殖利率(Y)之間的關係10財務工程呂瑞秋著HoandLee的模型：一期後的即期利率rtrt+μ1Δt+σ(Δt)1/2rt+μ1Δt-σ(Δt)1/21/21/211財務工程呂瑞秋著兩年後到期的零息債券價格與即期利率Δt=1。如果假設波動項參數σ為1%，則可從上式求得μ1為2%12財務工程呂瑞秋著兩年後到期的零息債券價格的行為1111/21/21/21/21/2[1/2(1)+1/2(1)]/(1+0.13)=0.885[1/2(1)+1/2(1)]/(1+0.11

4、)=0.9010.81213財務工程呂瑞秋著Black,DermanandToy的模型Black,DermanandToy(1990)的模型除吻合目前的到期殖利率外，其波動率參數也吻合目前到期殖利率的波動率14財務工程呂瑞秋著基本資料到期時間(以年為單位)零息債券價格到期殖利率一年後到期殖利率的波動率10.90910%20.81211%19%30.71212%18%40.62412.5%17%50.54313%16%15財務工程呂瑞秋著一期的二項式模型16財務工程呂瑞秋著兩年後到期的零息債券價格、到期殖利率與即期利率此時，所以，我們可解出上面方程式的μ1為7.

5、4%17財務工程呂瑞秋著