第九章利率衍生性商品的评价

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1、第九章利率衍生性商品的評價市場模型(Marketmodels)1財務工程呂瑞秋著利率衍生性商品歐洲美元期貨選擇權(EurodollarFuturesOptions)利率選擇權(interestrateoptions)利率上限(Caps)、利率下限(Floors)利率交換選擇權(interestrateSwaptions)2財務工程呂瑞秋著LIBOR(LondonInterbankOfferRate)LIBOR：倫敦國際金融市場某銀行放款于另一銀行的平均利率水準接受貸款的銀行信用評等需AA以上，LIBOR可視為市場上的無風險利率LIBOR為利率選擇權、利率上限與利率下限的標的變數LIBID(L

2、ondonInterbankBidRate)：倫敦國際金融市場某銀行接受另一銀行的平均存款利率水準LIBOR與LIBID的差距很小，約0.125%至0.25%之間。3財務工程呂瑞秋著歐洲美元期貨歐洲美元是指在存在美國地區以外銀行中的美元存款歐洲美元期貨是一種利率期貨，其交易標的資產為歐洲美元定期存單國際貨幣市場(InternationalMonetaryMarket，簡稱IMM)中交易的歐洲美元期貨契約為例，其交易標的為面值一百萬美元的三個月的歐洲美元定期存單此定期存單的利率由成交當時的期貨價格來決定，該利率等於100減期貨價格的百分比4財務工程呂瑞秋著歐洲美元期貨若期貨價格為92，則定期存

3、單的利率為8%，而定期存單三個月到期後賺得利息為1,000,000×8%×3/12=20,000在IMM交易的歐洲美元期貨契約的交割方式是採現金交割，而無實物交割期貨價格變動1點的價值為US$2,500(1,000,000×1%×3/12)5財務工程呂瑞秋著歐洲美元期貨選擇權標的物為歐洲美元期貨契約，其擁有者(買入選擇權的人)在未來該選擇權到期時，有權利以契約上約定的履約價格為期貨價格向發行者(賣出選擇權的人)買入或賣出標的期貨契約6財務工程呂瑞秋著歐洲美元期貨買權到期時的報償到期時的報償的定義為T時歐洲美元期貨價格在期貨價格為時，標的資產價值在期貨價格為K時，標的資產價值到期時的報償的計算

4、7財務工程呂瑞秋著歐洲美元期貨買權到期時的報償(Cont)若能對作評價，即可完成歐洲美元期貨買權的評價為在T時三個月期的LIBOR市場利率8財務工程呂瑞秋著利率選擇權所謂利率買權是指擁有者(買入買權的人)在未來該買權到期時，有權利以契約上約定的利率向發行者(賣出買權的人)借入資金所謂利率賣權是指擁有者(買入賣權的人)在未來該賣權到期時，有權利以契約上約定的利率向發行者(賣出賣權的人)貸出資金歐洲美元期貨買權可視為一種利率賣權9財務工程呂瑞秋著利率買權到期時的報償假設借貸的金額為1元，借貸期間為τT時到期的買權到期時的報償為在時獲得以上為借入資金所節省的利息10財務工程呂瑞秋著LIBOR與零息

5、債券價格的關係若即期三個月期的市場利率LIBOR為11財務工程呂瑞秋著遠期利率協定(forwardrateagreement)遠期利率協定是指一個未來的借貸契約，契約雙方於目前約定一個適用於未來某段期間的借貸金額與利率水準約定的利率即是遠期利率12財務工程呂瑞秋著遠期利率與零息債券價格的關係若假設為在t時從T到T+1/4之間的遠期利率或13財務工程呂瑞秋著遠期利率與零息債券價格的關係(Cont)一般而言或雖然遠期市場利率本身不是某種金融商品的價格，但可視為兩種不同到期債券的資產組合的價值14財務工程呂瑞秋著利率買權的評價假設資產組合價值是一個隨機過程且未來的價值服從對數常態分配若以為計價單位

6、(numeraire)，依據Girsanov定理，經過機率測度的改變，會是一個平賭過程15財務工程呂瑞秋著利率買權的評價(Cont)歐式利率買權評價公式16財務工程呂瑞秋著利率上限與利率下限的評價利率上限其實是多個不同到期的利率買權的組合利率下限其實是多個不同到期的利率賣權的組合17財務工程呂瑞秋著利率交換(interestrateswaps)所謂利率交換是一種現金流量交換的協議，契約雙方約定在未來一段時間內定期交換依本金(notionalprincipal)與某些利率水準計算的現金流量最常見的利率交換為固定利率與浮動利率間的利率交換。浮動利率通常參照市場利率LIBOR18財務工程呂瑞秋著利

7、率交換(Cont)支付以固定利率計算之現金流量的一方稱為利率交換的支付者(payer)，他同時獲得以浮動利率計算之現金流量；而支付以浮動利率計算之現金流量的一方稱為利率交換的接收者(receiver)，他同時獲得以固定利率計算之現金流量實際上，利率交換每期雙方會以淨額來結算，而不須雙方交換現金流量19財務工程呂瑞秋著利率交換(Cont)交換契約通常可視為多個遠期契約的集合以上述固定利率與浮動利率間的利率交換為