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时间:2020-04-12
《数学必修北师大版随机事件的概率课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1第一节随机事件的概率2三年3考高考指数:★★了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性,了解概率的意义,了解频率与概率的区别.31.随机事件是概率中的基础性事件,重点考查其概念及概率.2.题型以选择题、填空题为主,与统计知识交汇则以解答题为主.4随机事件的频率与概率(1)随机事件的频率及特点①频率是一个变化的量,但在大量重复试验时,它又具有_________,在一个“常数”附近摆动.②随着试验次数的增加,随机事件发生的频率摆动的幅度具有__________的趋势.稳定性越来越小5③随机事件的频率也可能出现偏离“常
2、数”_____的情形,但是随着试验次数的_____,频率偏离“常数”的可能性会_____.(2)随机事件的概率的定义在______的条件下,大量重复进行______试验时,随机事件A发生的______会在某个______附近摆动,即随机事件A发生的频率具有________.这时这个______叫作随机事件A的概率,记作_______,有___≤P(A)≤___.较大增大减小相同同一频率常数稳定性常数P(A)016【即时应用】(1)思考:若随机事件A在n次试验中发生了m次,则事件A的概率一定是吗?提示:不一定,必须
3、当试验次数n很大时,事件A的概率才近似地认为是7(2)判断下列事件是否是不可能事件.(请在括号中填“是”或“否”)①三角形内角和为180°()②在同一个三角形中大边对大角()③锐角三角形中两个内角的和小于90°()④三角形中任意两边的和大于第三边()8【解析】由三角形的内角和定理知,任意两个内角之和等于180°减去第三个内角,故锐角三角形中任意两个内角之和应大于90°,因此③是不可能事件.答案:①否②否③是④否9(3)12件瓷器中,有10件正品,2件次品,从中任意取出3件,有以下事件:①3件都是正品;②至少有1件
4、是次品;③3件都是次品;④至少有1件是正品.其中随机事件是________;必然事件是________;不可能事件是________(填上相应的序号).10【解析】由随机事件的定义知①②是随机事件,又共2件次品,从而可知③是不可能事件,④是必然事件.答案:①②④③11事件的判定【方法点睛】对事件的理解(1)事件的分类:不可能事件、必然事件和随机事件.12(2)对随机事件的理解.①随机事件是指一定条件下出现的某种结果,随着条件的改变其结果也会不同,因此必须强调同一事件必须在相同的条件下研究.②随机事件可以重复地进行
5、大量试验,每次试验前,事件是否发生无法预测,但随着试验的重复进行,其结果呈现规律性.13【例1】盒中有6个白球和6个黑球,它们的大小和形状相同,从中任意取出一个球.(1)“取出的球是黄球”是什么事件?(2)“取出的球是白球”是什么事件?(3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件?【解题指南】解答本类型题的关键是明确试验的条件与所有结果,从而可判定所求事件的性质.14【规范解答】(1)由于盒子中没有黄球,可知“取出的球是黄球”是不可能事件.(2)取出一球的结果可能是白球或黑球,从而可知“取出的球是白球”是随机事件.(
6、3)由(2)可知,“取出的球是白球或黑球”是必然事件.15【反思·感悟】事件分为不可能事件、必然事件和随机事件,随着试验条件的改变,事件的性质可能改变,因此应充分分析题目的条件,理解所有试验结果发生的可能性,从而判定是什么事件.16【变式训练】指出下列事件是必然事件、不可能事件,还是随机事件.(1)长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角形;(2)长度为2,3,4的三条线段可以构成一个直角三角形;(3)在乒乓球比赛中,某运动员获胜.【解析】对于(1)长度为3,4,5的三条线段一定能构成三角形,是必然事件.(2)
7、是不可能事件.(3)是随机事件.17随机事件的频率与概率【方法点睛】频率与概率的理解(1)依据定义求一个随机事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验,用事件发生的频率近似地作为它的概率,但是,某一事件的概率是一个常数,而频率随着试验次数的变化而变化.18(2)概率意义下的“可能性”是大量随机事件现象的客观规律,与我们日常所说的“可能”“估计”是不同的.也就是说,单独一次结果的不确定性与积累结果的有规律性,才是概率意义下的“可能性”,事件A的概率是事件A的本质属性.19【例2】(2011·新课标全国卷)某种产品的质
8、量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质产品,现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:20A配方的频数分布表B配方的频数分布表指标值分组[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]频数82042228指标值
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