数学：331《随机事件的概率》课件.ppt

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1、随机事件的概率莫旗职教中心许翠美10/4/2021问题：思考：1.在标准大气压下，且温度低于0℃时，雪会融化吗？2.木柴燃烧能产生热量吗？3.一天内,在常温下,这块石头会被风化吗？4.某地明年1月1日刮西北风?5.一个电影院某天的上座率超过?；10/4/2021（一）事件的分类必然事件：在条件s下,一定会发生的事件，叫做相对于条件s的必然事件，简称必然事件。不可能事件：在条件s下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件s的不可能事件，简称不可能事件。必然事件与不可能事件统称为相对于条件s的确定事件，简称确定事件。10/4/2021确定事件和随机事件统称为事件，一般

2、用大写字母A、B、C……表示。随机事件：在条件s下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件s的随机事件，简称随机事件。10/4/2021事件（1）、（4）、（6）是必然事件；事件（2）、（9）、（10）是不可能事件；事件（3）、（5）、（7）、（8）是随机事件．例1指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1）“抛一石块，下落”.（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；（3）“某人射击一次，中靶”；（4）“如果a,b都是实数,则a+b=a+b；”;（5）“将一枚硬币抛掷4次出现两次正面和两次反面”；（6）“导体通电后，发热”；（7）“从分

3、别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；（9）“没有水份，种子能发芽”；（10）“在常温下，焊锡熔化”．10/4/2021问：随机事件发生或者不发生是不是没有任何规律呢？10/4/2021我们来做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时哪一个面朝上。（二）试验10/4/2021第一步：全班每人各取一枚同样的硬币，做10次掷硬币的试验，每人记录下试验结果，填在表格中：姓名试验次数正面朝上的次数正面朝上的比例10/4/2021第二步：每个小组把本组同学的试验结果统计一下，填入下表：组次试验总次数正面朝上总的

4、次数正面朝上的比例10/4/2021第三步：把全班同学的试验结果统计一下，填入下表：班级试验总次数正面朝上总的次数正面朝上的比例10/4/2021历史上有人曾经做过大量重复掷硬币的试验，如下表所示：试验者试验次数正面朝上的次数正面朝上的比例棣莫佛204810610.5181蒲丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.500510/4/2021第四步：找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性。试验者试验次数正面朝上的次数正面朝上的比例棣莫佛204810610.5181蒲丰

5、404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.500510/4/2021频数：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事　　　件A出现的次数nA为事件A出现的频数。频率：事件A出现的比例为事件A出现的频率。（三）频数与频率10/4/2021试验者试验次数正面朝上的频数正面朝上的频率棣莫佛204810610.5181蒲丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.50051

6、0/4/2021（四）随机事件A的概率事件A的概率：对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率.10/4/2021例如：P(正面朝上)=0.5P（反面朝上）=0.5不可能事件的概率为必然事件的概率为0110/4/2021概率用来度量随机事件A发生的可能性大小10/4/2021思考：随机事件A在重复试验中出现的频率是不是不变的？随机事件A的概率是不是不变的？它们之间有什么区别与联系？10/4/2021（1）大量重复进行同一试验时，随机事件发生与否呈现出规律性：

7、频率总在P(A)附近摆动，当试验次数越多时，摆动幅度越小。（2）0≤P(A)≤1，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，随机事件的概率大于0而小于1。（3）在实际问题中，通常随机事件的概率未知，常用频率作为它的估计值。10/4/2021例2某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心的频率（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？分析：事件A出现的频数nA与试验次数n的比值即为事件A的频率，当事件A发生的频率fn（A）稳定在某个常数上

8、时，这个常数即为事件A的概率。解：（1