《随机事件的概率》PPT课件

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1、了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2．了解两个互斥事件的概率加法公式.【考纲下载】第十一知识块概率第1讲随机事件的概率1．事件(1)必然事件：在一定条件下的事件．(2)不可能事件：在一定条件下的事件．(3)随机事件：在一定条件下的事件．必然发生不可能发生可能发生也可能不发生2．概率和频率(1)在相同条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验基础自查提示：事件的频率与概率有本质上的区别，不可混为一谈．频率是随着试验次数的改变而改变的，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象，

2、不是频率的极限，只是在大量重复试验中事件出现频率的稳定值．频率fn(A)稳定于中事件A出现的为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率．(2)对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加概率P(A)，因此可以用来估计概率P(A)．次数nAz3．事件的关系与运算(1)包含关系：如果事件A，则事件B，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)．(2)相等关系：若B⊇A且，那么称事件A与事件B相等．(3)并事件(和事件)：若某事件发生当且仅当，称此事件为事件A与事件B的并事件(

3、或和事件)．(4)交事件(积事件)：若某事件发生当且仅当，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)．发生一定发生事件A发生或事件B发生事件A发生且事件B发生A⊇B(5)互斥事件：若A∩B为事件，那么事件A与事件B互斥．(6)对立事件：若A∩B为事件，A∪B为，那么称事件A与事件B互为对立事件．不可能不可能必然事件(1)取值范围：.(2)必然事件的概率P(E)＝1.(3)不可能事件的概率P(F)＝0.(4)概率的加法公式：若事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．(5)对立事件的概率：若事件A与事件B互为对立

4、事件，则A∪B为必然事件，P(A∪B)＝1，P(A)＝1－P(B)．0≤P(A)≤14．概率的基本性质联动思考想一想：互斥事件与对立事件有什么区别与联系？答案：互斥事件和对立事件都是针对两个事件而言的．在一次试验中，两个互斥的事件有可能都不发生，也可能有一个发生；而两个对立的事件则必有一个发生，但不可能同时发生．所以，两个事件互斥，他们未必对立；反之，两个事件对立，它们一定互斥．也就是说，两个事件对立是这两个事件互斥的充分而不必要条件．已知非空集合A、B满足AB，给出以下四个命题：①若任取x∈A，则x∈B是必然事件；②若x∉A

5、，则x∈B是不可能事件；③若任取x∈B，则x∈A是随机事件；④若x∉B，则x∉A是必然事件．其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4解析：易知①③④正确，②错误．答案：C1．联动体验甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么()A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件答案：B2．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为()A．60%B．30%C．10%D．50%解析：甲不输

6、，包含两个事件：甲获胜，甲乙和棋．∴甲乙和棋概率P＝90%－40%＝50%.答案：D3．某射手在一次射击中命中9环的概率为0.28，命中8环的概率为0.19，不够8环的概率为0.29，则这个射手在一次射击中命中9环或8环的概率是________．解析：0.28＋0.19＝0.47.4．答案：0.47事件的判断需要对三种事件即不可能事件、必然事件和随机事件的概念充分理解，特别是随机事件要看它是否可能发生，并且是在一定条件下的，它不同于判断命题的真假．考向一事件的判断一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一个球：(1)“取出

7、的球是红球”是什么事件？(2)“取出的球是黑球”是什么事件？(3)“取出的球是白球或黑球”是什么事件？思维点拨：结合必然事件、不可能事件、随机事件的概念求解．【例1】解：(1)由于口袋内只装有黑、白两种颜色的球，故“取出的球是红球”是不可能事件．(2)由已知，从口袋内取出一个球，可能是白球也可能是黑球，故“取出的球是黑球”是随机事件．(3)由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球，故取出一个球不是黑球，就是白球．因此，“取出的球是白球或黑球”是必然事件．在12件瓷器中，有10件一级品，2件是二级品，从中任取3件：(1)“3件都是二级品

8、”是什么事件？(2)“3件都是一级品”是什么事件？(3)“至少有一件是一级品”是什么事件？变式1：解：(1)因为12件瓷器中，只有2件二级品，取出3件都是二级品是不可能发生的，故是不可能事件．(2)“3件都是一级品”在题设条件下是可能发生也可能不发生的，故是随机