《随机事件的概率理》PPT课件

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1、第四节随机事件的概率(理)抓基础明考向提能力教你一招我来演练第十章　概率(文)计数原理、概率、随机变量及其分布(理)[备考方向要明了]考什么1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．2.了解互斥事件、对立事件的意义及其运算公式.怎么考1.互斥事件和对立事件的概率是高考重点考查的内容，其中对立事件的概率是“正难则反”思想的具体应用，在高考中经常考查．2.多以选择题、填空题的形式考查，有时也渗透在解答题中，属容易题.一、概率1．在相同条件下，大量重复进行同一试验，随

2、机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有．我们把这个常数叫做随机事件A的．记作．稳定性概率P(A)2．频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但是频率是随机的，而是一个确定的值，通常人们用来反映随机事件发生的可能性的大小．有时也用来作为随机事件概率的估计值．概率概率频率二、事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件A，则事件B，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)相等关系若B⊇A且A⊇B，那么称事件A与事件B相等.发生一定发生B⊇A(或A⊆B)A＝B定义符号表示并事

3、件(和事件)若某事件发生，称此事件为事件A与事件B的(或和事件)交事件(积事件)若某事件发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)当且仅当事件A发生或事件B发生A∪BA＋B当且仅当事件A发生且事件B发生A∩BAB(或)(或)并事件互斥事件若A∩B为事件，那么事件A与事件B互斥A∩B＝∅对立事件若A∩B为事件，A∪B为，那么称事件A与事件B互为对立事件不可能不可能必然条件三、概率的几个基本性质1．概率的取值范围：.5．对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件．P(A∪B)＝

4、，P(A)＝．4．概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝．3．不可能事件的概率P(F)＝.2．必然事件的概率P(E)＝.0≤P(A)≤110P(A)＋P(B)1－P(B)1答案：D1．(教材习题改编)一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()A．至多有一次中靶B．两次都中靶C．只有一次中靶D．两次都不中靶解析：“至少一次中靶”的互斥事件是“两次都不中靶”．答案：D3．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20,0.30,0.10.则此射手在一次射

5、击中不够8环的概率为()A．0.40B．0.30C．0.60D．0.90答案：A解析：依题意，射中8环及以上的概率为0.20＋0.30＋0.10＝0.60，故不够8环的概率为1－0.60＝0.40.4．(教材习题改编)盒子里共有大小相同的3只红球，1只黄球，若从中随机摸出两只球，则它们颜色不同的概率是________．1．互斥事件与对立事件包含类型两个事件A与B是互斥事件，有如下三种情况(1)若事件A发生，则事件B就不发生；(2)若事件B发生，则事件A就不发生；(3)事件A，B都不发生．两个事件A与B是

6、对立事件，仅有前两种情况．因此，互斥未必对立，但对立一定互斥．[精析考题][例1](2011·陕西高考改编)如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间(分钟)10～2020～3030～4040～5050～60选择L1的人数612181212选择L2的人数0416164(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；(2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站

7、，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径．[自主解答](1)由已知共调查了100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有12＋12＋16＋4＝44人，∴用频率估计相应的概率为0.44.(2)选择L1的有60人，选择L2的有40人，故由调查结果得频率为：所用时间(分钟)10～2020～3030～4040～5050～60L1的频率0.10.20.30.20.2L2的频率00.10.40.40.1(3)A1，A2分别表示甲选择L1和L2时，在40分钟内赶到火车站；B1，B

8、2分别表示乙选择L1和L2时，在50分钟内赶到火车站．由(2)知P(A1)＝0.1＋0.2＋0.3＝0.6，P(A2)＝0.1＋0.4＝0.5，P(A1)＞P(A2)，∴甲应选择L1；P(B1)＝0.1＋0.2＋0.3＋0.2＝0.8，P(B2)＝0.1＋0.4＋0.4＝0.9，P(B2)＞P(B1)，∴乙应选择L2.[巧练模拟]——————(课堂突破保分题，分分必保！)答案：A答案：B[冲关锦囊][精析考题][例2](2011·江西高考)