高二数学311 随机事件的概率 课件 (北师大必修3).ppt

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1、3.1.1随机事件的概率木柴燃烧,产生热量明天，地球还会转动问题情境在00C下，这些雪融化在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象.实心铁块丢入水中,铁块浮起转盘转动后，指针指向黄色区域在一定条件下，某种现象可能发生也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果，这种现象就是随机现象.这两人各买1张彩票，她们中奖了（1）木柴燃烧，产生热量（2）明天,地球仍会转动（3）实心铁块丢入水中,铁块浮起（4）在标准大气压00C以下，雪融化（5）在刚才的图中转动转盘后，指针指向黄色区域（6）两人各买1张彩票，均中奖试判断这

2、些事件发生的可能性：不可能发生必然发生必然发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生必然事件不可能事件随机事件随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。必然事件：在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件。不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件。事件的表示:以后我们用A、B、C等大写字母表示随机事件，简称事件.数学理论在一定条件下在一定条件下在一定条件下木柴燃烧，产生热量实心铁块丢入水中,铁块浮起两人各买1张彩票，均中奖数学运用事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和大于12.事件B:抛一石

3、块,下落事件C:打开电视机,正在播放新闻事件D:在下届亚洲杯上，中国足球队以2：0战胜日本足球队不可能事件必然事件随机事件随机事件例1.判断哪些事件是随机事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件？还能举出生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？随机事件，知道它发生的可能性很重要怎么衡量这个可能性？用概率概率怎么来，最直接的方法就是试验（观察）概率是客观存在的试验每人取一枚硬币，做10次掷硬币试验在书上记录实验结果小组长迅速统计本组结果完成书上表格班级实验总次数正面朝上总次数正面朝上的比例10500同桌比较一下，试验结果一样吗？

4、为什么试验结果是随机事件正面朝上次数012345678910频数频率Excel画条形图总结掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性随着试验次数的增加，正面朝上的频率稳定在0.5附近如果再重复一次上面的试验，全班汇总结果还会和这次汇总结果一样吗？为什么么？把试验结果看成样本，具有随机性投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？大家亲手做的试验才是真正的重复试验计算机模拟只是掷硬币实验的一种近似，它是用数学方法近似模拟这个试验的试验次数(n)出现正面的次数(m)出现正面的频率1010050050001000020000500001000000

5、.5520.540.20.5010.49876试验次数(n)摸到红球的次数(m)摸到红球的频率1020010002000100002000010000041386851313683813459669790.40.690.6850.65650.68380.672950.66979抛硬币试验摸彩球试验(3个球里有2个红球）254276255749481002125050498760.51140.49480.50105与活动探究随着试验次数的增加，频率稳定在[0，1]间的一个常数上数学理论注意点：一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m

6、次，当试验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率作为事件A发生的概率的近似值，1.随机事件A的概率范围即,(其中P(A)为事件A发生的概率)任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1频率与概率的区别与联系1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：时间1999年2000年2001年2002年出

7、生婴儿数21840230702009419982出生男婴数11453120311029710242(1)试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）；(2)该市男婴出生的概率约是多少？(1)1999年男婴出生的频率为：解题示范：同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为：0.521,0.512,0.512.(2)各年男婴出生的频率在0.51~0.53之间，故该市男婴出生的概率约是0.52.指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？（１）我国东南沿海某地明年将３次受到热带气旋的侵袭；（２）若a为实数，则｜a+

8、1｜＋｜a+2｜＝０；（３）江苏地区每年１月份月平均气温低于７月份月平均气温；（４）发射１枚炮弹，命中目标．练一练随机事件随机事件不可能事件必然事件抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:①全部出现正面向上是不可能事件；②至少有1