统计培训教材1.7-假设检验应用.ppt

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1、假设检验应用应用一个总体的检验H0:总体为正态分布Anderson-Darling检验H0:总体均值=给定值1-SampleZor1-Samplet检验H0:总体方差=给定值²(Chi-Square)检验H0:总体比例=给定值1-Proportion检验两个总体的检验H0:总体1的均值=总体2的均值2-SampleZor2-Samplet检验H0:总体1的方差=总体2的方差F-检验H0:总体1的比例=总体2的比例2-Proportions检验H0:两总体是相关的相关系数(CoefficientofCorrelation)两个以上总体的检验H0:所有总体的均值相等方差

2、分析（AnalysisOfVariance）H0:所有总体的方差相等Bartlett’s检验H0:所有总体的比例相等列联表分析(ContingencyTable)A)一个总体的检验H0:总体是正态分布的Anderson-Darling检验H0:总体均值=给定值单样本Z-检验(1-SampleZ-Test)单样本t-检验(1-Samplet-Test)H0:总体方差=给定值²(Chi-Square)检验H0:总体比例=给定值1-Proportion检验正态性检验(NormalityTest)(H0:总体是正态分布)利用正态分布的累积分布函数(CumulativeDis

3、tributionFunction(CDF))的理论值与实际数据进行比较.累积分布函数F(x)X经验值CDF理论值CDF例1(Anderson-Darling检验)测量了9个轴承的直径如下:4.95.14.65.05.14.74.44.74.6试检验轴承的直径是否服从正态分布.例1(Anderson-Darling检验)StatBasicStatistics1-SampleZ例1(Anderson-Darling检验)单样本Z-检验(1-SampleZ-Test)(H0:=0)比较样本均值与给定值之间的差异(标准化),即利用统计量如果,则接受H0,否则,拒绝

4、H0.½½0x–-z/2z/2x–0–例2(1-SampleZ-Test)例1中的轴承直径设计为5mm,标准差为0.2mm.试检验这批轴承的直径是否确为5mm.并求这批轴承的直径的平均值的95%置信区间.例2(1-SampleZ-Test)StatBasicStatistics1-SampleZ例2(1-SampleZ-Test)SessionWindowZ-TestTestofmu=5.0000vsmunot=5.0000Theassumedsigma=0.200VariableNMeanStDevSEMeanZPDiameter94.78890.

5、24720.0667-3.170.0016ZConfidenceIntervalsTheassumedsigma=0.200VariableNMeanStDevSEMean95.0%CIDiameter94.78890.24720.0667(4.6582,4.9196)例2(1-SampleZ-Test)单样本t-检验(1-Samplet-Test)(H0:=0)若标准差未知,则可用如下统计量来比较样本均值与给定值之间的差异.如果,,接受H0;否则,拒绝H0.½½0x–-t/2;t/2;x–0–例3(1-Samplet-Test)例1中的轴承直

6、径设计为5mm.标准差为未知.试检验这批轴承的直径是否确为5mm.并求这批轴承的直径的平均值的95%置信区间.例3(1-Samplet-Test)StatBasicStatistics1-Samplet例3(1-Samplet-Test)SessionWindowT-TestoftheMeanTestofmu=5.0000vsmunot=5.0000VariableNMeanStDevSEMeanTPDiameter94.78890.24720.0824-2.560.034TConfidenceIntervalsVariableNMeanStDevSEMean9

7、5.0%CIDiameter94.78890.24720.0824(4.5989,4.9789)例3(1-Samplet-Test)²检验：(H0:²=0²,H1:²>0²)用样本方差与给定方差值之比作检验统计量。.如果，则接受H0；否则，拒绝H0²(n-1)例4(²Test)轴承直径正常的标准差为0.2mm.如果大于0.2mm,则属不正常.试检验例1中的轴承直径是否正常.例4(²Test)H0:=0.2vsH1:>0.2总体标准差()=0.2样本标准差(s)=0.2472自由度(DegreesofFreedom)(n-1