第8章 假设检验 应用统计学ppt课件.ppt

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1、假设检验●介绍的主要内容:◆总体均值的假设检验◆总体成数的假设检检◆不同总体均值差的假设检验◆不同总体成数差的假设检验1什么是假设检验●举例：一名被告正在受到法庭的审判。根据英国的法律，现假定被告是无罪的，于是证明他有罪的责任就是原告律师的事情。用假设检验的术语表示，就是要建立一个假设，记为H0:被告是无罪的。H0称为原假设或零假设，另一个可供选择的假设记为H1被告是有罪的，H1称为备选假设、替代假设或择一假设。法庭陪审团要审查各种证据，以确定原告律师是否证实了这些证据与无罪这一基本假设H0不一致，如果陪审员们认为证据与原假设不一致，他们就拒绝该假设而接受其备择假设H1，即认为被告有罪。2第

2、Ⅰ类错误，第Ⅱ类错误与置信水平如果分析一下陪审团作决定时发生的情况，就会发现，对原假设H0来说，存在4种可能情况：（1）H0为真，即被告是无罪的，陪审团也确认他无罪，接受H0，从而作出正确的决断；（2）H0为真，即被告是无罪的，但陪审团确认他是有罪的，拒绝H0，因此，作出错误的决断；（3）H0不真，即被告是有罪的，陪审团也确认他有罪，拒绝H0，因此，作出正确的决断；（4）H0不真，即被告是有罪的，但陪审团却确认他无罪，接受H0，因此作出错误的决断；3第Ⅰ类错误，第Ⅱ类错误与置信水平当原假设H0为真时，不否定原假设当然是正确的，在上述第（1）和第（3）种可能情况下，陪审团作出正确的决策，在第（

3、2）和第（4）种可能情况下，决断错误。当H0本来为真，却也可能错误地否定了，在统计上，这种否定真实原假设的错误称为第Ⅰ类错误，上述第（2）种情况就属于这类错误；原假设H0非真时作出接受H0的选择，这种错误称为第Ⅱ类错误，上述第（4）种情况属于这类错误。4双侧检验及单侧检验●对于总体均值的假设检验，有3种情况：5拒绝区域和接受区域接受区域拒绝区域拒绝区域0.0250.025显著性水平a=5％6拒绝区域和接受区域●显著性水平＝5％，就是准备犯第Ⅰ类错误的概率不超过5％。●犯第Ⅱ类错误的概率为。7双侧检验和单侧检验●双侧检验接受区域拒绝区域拒绝区域8双侧检验和单侧检验●左侧检验拒绝区域接受区域9双

4、侧检验和单侧检验●右侧检验接受区域拒绝区域10假设检验的一般步骤●提出假设◆确定检验的统计量及其分布◆确定显著性水平◆计算检验统计量的值◆进行决策11总体均值的假设检验12总体均值的假设检验13两个正态总体均值差异的检验14两个正态总体均值差异的检验15两个正态总体均值差异的检验16两个正态总体均值差异的检验17实用统计学书178页例题8.5●某农业研究所试验磷肥和氮肥能否提高小麦产量，为此做两种试验。第一种选八块试验田不施磷肥和氮肥；第二种选十块试验田在播种前施磷肥，播种后分三次加施氮肥，而其他条件相同。成数后，分别测量了它们的亩产，数据如下见下表，试检验施肥与不施肥的平均产量有没有差异？

5、（）18实用统计学书178页例题8.5●例题：x252204234246222210212244y17215818621422422819619020217019实用统计学书178页例题8.5●假设：20实用统计学书178页例题8.5●计算：21实用统计学书178页例题8.5●计算：22实用统计学书178页例题8.5●检验：23实用统计学书178页例题8.5●例题:spss计算结果:数据文件不同总体均值比较(实195).savAnalyze→Comparemeans→TTest24实用统计学书178页例题8.525两个正态总体均值差异的检验●在两总体方差未知且不等的情况下:26课堂练习某产品

6、在正常的制造中有10％的不合格品，在每批产品交付时，采用抽样检验，合同规定每批随机抽取20个产品作检验，若有2个及2个以上不合格品，就予以拒绝。（1）在正常生产的批中，接受和拒绝的概率各多少？（2）若某批产品质量较差，有20％的不合格品，而仍被接受的概率有多大？（3）解释上述验收规则中什么是第Ⅰ类错误，什么是第Ⅱ类错误。27课堂练习解：（1）接受的概率拒收的概率（2）28课堂练习在例子中，原假设H0：是“生产正常”择一假设H1：是“生产异常”当原假设H0为真时，由于样本随机性所致，误将正常生产过程判定为异常，这是犯第Ⅰ类错误。当备选假定H1，生产异常是真，但却以真为假，而接受下来，这是，犯得

7、是第Ⅱ类错误29总体方差的假设检验●方差的假设检验与平均数的假设检验的基本思想是一致的,它们之间的主要差别在于检验统计量的不同.具体检验过程如下:1.建立假设30总体方差的假设检验1.建立假设:31总体方差的假设检验2.构造适当的检验统计量32总体方差的假设检验3.确定显著性水平33总体方差的假设检验4.制定决策规则34总体方差假设检验例题由某个正态分布总体抽出一个容量为21的随机样本,样本方差为10,作假设