统计学 假设检验.ppt

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1、第8章假设检验作者：中国人民大学统计学院贾俊平PowerPoint统计学第8章假设检验8.1假设检验的基本问题8.2一个总体参数的检验8.3两个总体参数的检验8.4检验问题的进一步说明学习目标了解假设检验的基本思想掌握假设检验的步骤对实际问题作假设检验利用置信区间进行假设检验利用P-值进行假设检验8.1假设检验的基本问题8.1.1假设问题的提出8.1.2假设的表达式8.1.3两类错误8.1.4假设检验的流程8.1.5利用P值进行决策8.1.6单侧检验假设问题的提出什么是假设?(hypothesis)对总体参数的的数值所作的一种陈述总体参数包括总体均值、比例、方差等分析之前必需

2、陈述什么是假设检验?(hypothesistesting)事先对总体参数或分布形式作出某种假设，然后利用样本信息来判断原假设是否成立有参数假设检验和非参数假设检验采用逻辑上的反证法，依据统计上的小概率原理提出原假设和备择假设什么是原假设？(nullhypothesis)待检验的假设，又称“0假设”研究者想收集证据予以反对的假设3.总是有等号,或4.表示为H0H0：某一数值指定为=号，即或例如,H0：3190（克）什么是备择假设？(alternativehypothesis)与原假设对立的假设，也称“研究假设”研究者想收集证据予以支持的假设总是有不等号:

3、,或表示为H1H1：<某一数值，或某一数值例如,H1：<3910(克)，或3910(克)提出原假设和备择假设假设检验中的两类错误(决策风险)假设检验中的两类错误1.第一类错误（弃真错误）原假设为真时拒绝原假设会产生一系列后果第一类错误的概率为被称为显著性水平2.第二类错误（取伪错误）原假设为假时接受原假设第二类错误的概率为(Beta)假设检验的流程提出假设确定适当的检验统计量规定显著性水平计算检验统计量的值作出统计决策什么是检验统计量？1.用于假设检验决策的统计量2.选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑是大样本还是小样本总体方差已知还是未知检验统

4、计量的基本形式为确定适当的检验统计量规定显著性水平(significantlevel)什么是显著性水平？1.是一个概率值2.原假设为真时，拒绝原假设的概率被称为抽样分布的拒绝域3.表示为(alpha)常用的值有0.01,0.05,0.104.由研究者事先确定作出统计决策计算检验的统计量根据给定的显著性水平，查表得出相应的临界值z或z/2，t或t/2将检验统计量的值与水平的临界值进行比较得出拒绝或不拒绝原假设的结论利用P值进行决策什么是P值?(P-value)是一个概率值如果原假设为真，P-值是抽样分布中大于或小于样本统计量的概率左侧检验时，P-值为曲线上

5、方小于等于检验统计量部分的面积右侧检验时，P-值为曲线上方大于等于检验统计量部分的面积被称为观察到的(或实测的)显著性水平H0能被拒绝的最小值双侧检验的P值/2/2Z拒绝拒绝H0值临界值计算出的样本统计量计算出的样本统计量临界值1/2P值1/2P值左侧检验的P值H0值临界值a样本统计量拒绝域抽样分布1-置信水平计算出的样本统计量P值右侧检验的P值H0值临界值a拒绝域抽样分布1-置信水平计算出的样本统计量P值利用P值进行检验(决策准则)单侧检验若p-值>,不拒绝H0若p-值<,拒绝H0双侧检验若p-值>/2,不拒绝H0若p-值</2,拒绝H0双侧检验和单侧检验双侧

6、检验与单侧检验(假设的形式)假设研究的问题双侧检验左侧检验右侧检验H0m=m0mm0mm0H1m≠m0mm0双侧检验(原假设与备择假设的确定)属于决策中的假设检验不论是拒绝H0还是不拒绝H0，都必需采取相应的行动措施例如，某种零件的尺寸，要求其平均长度为10cm，大于或小于10cm均属于不合格我们想要证明(检验)大于或小于这两种可能性中的任何一种是否成立建立的原假设与备择假设应为H0:=10H1:10双侧检验(显著性水平与拒绝域)抽样分布H0值临界值临界值a/2a/2样本统计量拒绝域拒绝域1-置信水平单侧检验(显著性水平与拒绝域)H0值临界值a样本统计量拒

7、绝域抽样分布1-置信水平8.2一个总体参数的检验8.2.1检验统计量的确定8.2.2总体均值的检验8.2.3总体比例的检验8.2.4总体方差的检验一个总体参数的检验Z检验（单尾和双尾）t检验（单尾和双尾）Z检验（单尾和双尾）2检验（单尾和双尾）均值一个总体比例方差总体均值检验总体均值的检验(检验统计量)总体是否已知？用样本标准差S代替t检验小样本量n否是z检验z检验大总体均值的检验(2已知或2未知大样本)1.假定条件总体服从正态分布若不服从正态分布,可用正态分布来近似(n30)使