《统计学假设检验》PPT课件.ppt

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1、第8章假设检验正常人的平均体温是37oC吗？当问起健康的成年人体温是多少时，多数人的回答是37oC，这似乎已经成了一种共识。右边是一个研究人员测量的50个健康成年人的体温数据37.136.936.937.136.436.936.636.236.736.937.636.737.336.936.436.137.136.636.536.737.136.236.337.536.937.036.736.937.037.136.637.236.436.637.336.137.137.036.636.936.737.236.337.13

2、6.736.837.037.036.137.0正常人的平均体温是37oC吗？◆根据样本数据计算的平均值是36.8oC，标准差为0.36oC◆根据参数估计方法得到的健康成年人平均体温的95%的置信区间为(36.7，36.9)。◆因此提出“不应该以37oC作为衡量人的正常体温的标准”◆我们应该放弃“正常人的平均体温是37oC”这个共识吗？假设检验的基本知识假设检验：先对总体的参数提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的统计方法。假设检验的步骤:1.提出原假设和备择假设2.确定适当的检验统计量3.规定显著性水平4.计算

3、检验统计量的值5.做出统计决策1.提出原假设和备择假设原假设(H0)：需要通过样本去推断其正确与否的命题H0：备择假设(H1)：与原假设相对立的假设。原假设和备择假设是互斥的假设研究的问题双侧检验左侧检验右侧检验H0m=m0mm0mm0H1m≠m0mm0【例】2010年某地新生儿的平均体重为3190克，现从2011年的新生儿中随机抽取100个，测得其平均体重为3210克，问2011年的新生儿与2010年相比，体重有无显著差异。H0：μ=3190（克）H1：μ≠3190（克）2011年新生儿的体重与2010年无

4、显著差异2011年新生儿的体重与2010年有显著差异【例】某品牌的洗涤剂在其产品说明书中声称：每瓶的“平均净含量不低于500克”。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述原假设和备择假设。H0：μ≥500（净含量符合说明书）H1：μ＜500（净含量不符合说明书）【例】某种大量生产的袋装食品，按规定重量不得少于250克。今从一批该种食品中随机抽取50袋，发现有6袋重量低于250克。若规定不符合标准的比例超过5%，食品就不得出厂，则该批食品能否出厂？H0：π≤5%（次品率

5、没有超过上限，可以出厂）H1：π＞5%（次品率超过上限，不可以出厂）2.检验统计量的确定Z检验（单尾和双尾）t检验（单尾和双尾）Z检验（单尾和双尾）2检验（单尾和双尾）均值一个总体参数的检验比例方差样本量Z统计量总体标准差σZ统计量t统计量大Z统计量小已知未知总体均值的检验统计量的确定3.规定显著性水平显著性水平：当原假设正确而人们却把它拒绝了的概率或风险。用α表示常用的α值有0.01,0.05假设检验中的两类错误α错误（弃真错误）：原假设为真却被拒绝。β错误（取伪错误）：原假设为伪却被接受。H0:无罪法官审判裁决实际情

6、况无罪有罪无罪正确错误有罪错误正确H0检验决策实际情况H0为真H0为假不能拒绝H01-a（正确决策）b（取伪错误)拒绝H0a(弃真错误)1-b(正确决策）假设检验就好像一场审判过程统计检验过程小概率原理小概率原理：发生概率很小的随机事件在一次试验中是几乎不会发生的。假设检验的基本思想：在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设。4.计算检验统计量的值Z统计量：t统计量：或5.作出统计决策◆根据给定的显著性水平α和统计量的分布，查表得出相应的临界值。◆将检验统计量的值与临界值进行比较◆得出接受或拒绝原假设的结论双

7、侧检验：左侧检验：右侧检验：双侧检验的算例【例】某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为0=0.081mm，总体标准差为0.025mm。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（＝0.05）检验统计量:统计决策:，Z值位于拒绝域，所以拒绝H0，可以认为新机床加工的零件的椭圆度与老机床有显著差异H0:μ=0.081mm没有明显差异H1:μ0.081mm有显著差异已知μ0=0.08

8、1mm，σ=0.025mm，n=200，因为是大样本，故选择Z统计量α=0.05，z0.025=1.96解：因为【例】根据以往经验,某公司销售人员的销售额近似服从正态分布，他们的月平均销售额为15万元，标准差为2万元。公司又召进来36名新销售员,随机抽取他们某一个月的平均销售额,为12万元,试问新员工的