《统计假设检验》PPT课件

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1、第七章统计假设检验统计推断是指根据样本以及问题的条件和假定模型对未知事物(即总体)作出的以概率形式表述的推断，它主要包括统计假设检验和参数估计两个内容。统计假设检验又叫显著性检验主要内容：第一节显著性检验的基本原理第二节样本均数与总体均数的差异显著　　　　性检验第三节两样本平均数的差异显著性检验第四节显著性检验中应注意的问题第一节显著性检验的基本原理一、显著性检验的意义二、两种假设三、显著水平与两类错误四、双侧检验与单侧检验五、显著性检验的基本步骤一、显著性检验的意义(一)为什么要进行显著性检验？例1某实验要求实验动物平均体重μ=10.00g,现有实验动物10只，平均体重=10.23

2、g,已知总体标准差σ=0.4g，问这些动物在该实验中能否使用？例2在某种猪场随机抽测了甲、乙两品种经产母猪各10头的产仔初生窝重：甲品种10头母猪产仔平均初生窝重乙品种10头母猪产仔平均初生窝重问两品种经产母猪的产仔初生窝重差异是否显著？(二)检验目的与对象例1设抽取该10只动物的总体体重平均数为μ，实验要求的实验动物体重平均数为μ0.目的总体平均数（μ=μ0）对象样本平均数例2设甲品种猪产仔初生窝重的平均数为μ1，乙品种猪产仔初生窝重的平均数为μ2.目的总体平均数（μ1=μ2）对象样本平均数(三)基本思路观察值由两部分组成即：若样本含量为n，则可得到n个观察值　　　　　，样本平均数

3、　　。说明样本均数并非总体均数，它还包含试验误差的成分。试验误差对于接受不同处理的两个样本来说，则有：两样本均数之差为试验表面效应试验的处理效应试验误差处理效应　　未知，但试验表面效应dggggggg是可以计算的，借助于统计方法,试验误差也是可以估计的．因此可从试验的表面效应与试验误差的权衡比较中间接地推断处理效应是否存在，这就是显著性检验的基本思想。(四)基本前提收集到正确、完整而又足够的资料是通过显著性检验获得可靠结论的基本前提。二、两种假设首先对试验样本所在的总体作假设。（一）　零假设(Nullhypothesis)总体平均数是未知的，为了得到对总体平均数的推断，可以假设总体平

4、均数μ＝μ0或μ－μ0＝0，其意义是试验的表面效应系试验误差，处理无效，故称为无效假设，也称为零假设，记作H0，H0:μ＝μ0或H0:μ－μ0＝0无效假设是被检验的假设，通过检验可能被接受，也可能被否定。（二）备择假设（alternativehypothesis）：记为HA，是在无效假设被否定，拒绝H0的情况下的所有可供选择的假设．若H0:μ＝μ0，则备择假设包括以下三种：HA:μ≠μ0HA:μ＞μ0HA:μ＜μ0三、显著水平与两类错误（一）小概率原理在显著性检验中，否定或接受无效假设的依据是“小概率事件实际不可能性原理”。小概率事件在一次试验中，几乎是不会发生的。若根据一定的假设条

5、件计算出来该事件发生的概率很小，而在一次试验中竟然发生了，则可以认为假设的条件不正确，因此，否定假设。（二）显著水平(Significancelevel）用来确定否定或接受无效假设的概率标准叫显著水平，记作α。α越小，显著性水平越高，在生物学研究中常取α=0.05或α=0.01。α=0.05称为5%显著水平；α=0.01称为1%显著水平或极显著水平。(三)两类错误Ⅰ型错误(typeⅠerror)第一类错误是真实情况为H0成立，却否定了它，犯了“弃真”错误。犯Ⅰ型错误的概率不会超过α，Ⅰ型错误也叫α错误。Ⅱ型错误(typeⅡerror)第二类错误是H0实际不成立，却接受了它，犯了“

6、纳伪”错误。犯Ⅱ型错误的概率记为β。Ⅱ型错误又叫β错误。两类错误间的关系：如图所示，图中左边曲线是H0为真时，的分布密度曲线；右边曲线是HA为真时，的分布密度曲线()犯Ⅱ型错误可能性β的大小与α取值的大小、两均数差异大小等因素有关：当α值变小时，β值变大；反之亦然，也就是说Ⅰ型　　　　　错误α的降低必然伴随着Ⅱ型错误β的升高；两均数差异越大，β值越小。两类错误示意图否定域接受域否定域若一个试验耗费大，可靠性要求高，不允许反复，那么α值应取小些；当一个试验结论的使用事关重大，容易产生严重后果，如药物的毒性试验，α值亦应取小些。对于一些试验条件不易控制，试验误差较大的试验，可将α值放宽到

7、0.1，甚至放宽到0.25。在提高显著水平，即减小α值时，为了减小犯Ⅱ型错误的概率，可适当增大样本含量。增大样本含量可以同时降低犯两类错误的可能性。如何选择合适的α值小结：因为显著性检验是根据“小概率事件实际不可能性原理”来否定或接受无效假设的，所以不论是接受还是否定无效假设，都没有100％的把握。若经检验“差异显著”，对此结论有95%的把握，同时要冒5%下错结论的风险；“差异极显著”，对此结论有99%的把握，同时要冒1%下错结论的风险；“差异不显著”，是