数学华东师大版七年级上册有理数的乘方.pptx

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1、有理数的乘方我们知道，每个生物体都是由细胞组成，活的细胞体和生物体一样，也经过生长、衰老、死亡几个阶段，细胞本身的繁殖是以细胞分裂方式进行的，观察细胞分裂示意图。这种细胞每经过30分钟便由一个分裂成2个。想一想，经过5小时后，这种细胞由一个分裂成多少个？1个细胞30分钟后分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，2小时后分裂成2×2×2×2个，…，5小时后，这种细胞分裂成2×2×…×2个，10个2即5小时后，这种细胞分裂成1024个。取一张厚约为0.1毫米的长方形白纸，将它对折1次后，厚度应为多少？对折2次

2、，3次，…10次，厚度应为多少毫米？？对折长方形的纸片，折叠1次，厚度为2×0.1毫米；折叠2次，厚度为2×2×0.1毫米；折叠3次，厚度为2×2×2×0.1毫米，折叠10次，厚度为2×2×…×2×0.1毫米。10个2如果我们折叠100次，分裂100次，就需写100个2相乘，写起来很麻烦，因此我们引入一种记法，记2×2×…×2=210，10个22×2×…×2=210100个2210表示10个2相乘，2100表示100个2相乘，我们把这种由若干个相同的因数的积的运算叫做乘方。边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a

3、·a，仿照上面的方法，可记作什么？a·aa·a·a一般地，几个相同的因数a相乘，即a×a×a…×a记作an，读作a的n次方。求n个相同因数积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。a·a记作a2，读作a的平方（或二次方）a·a·a记作a3，读作a的立方（或三次方）an指数幂底数如在94中，底数是9，指数是4，读作9的4次方，或9的4次幂，表示4个9相乘。•乘方也可以和加、减、乘、除一样是一种运算，幂是乘方运算的结果；•一个数可以看作自身的一次方，如21=2，m1=m,通常指数1不写；•底数a可以是正数、负数或O。当底数是负数或分数时，底数

4、要加括号•指数n是正整数；•an是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。说明