数学华东师大版七年级上册《有理数的乘方》.pptx

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1、2.11有理数的乘方作业布置回顾旧知探究新知例题讲解大展身手探究应用旧知回顾1、在小学我们已经学习过a·a，记作：＿；2、a·a·a作：＿＿；3、2×2记作：＿＿；记作：＿＿；4、3×3×3记作：＿＿；旧知回顾a·a·a·a可以记作什么?读作什么?(n是正整数)呢?a·a·a·a·a呢?(n是正整数)呢?a的四次方记作：读作：记作：读作：a的五次方记作：读作：a的n次方个1．概念：一般地，我们有：n个相同的因数a相乘，即，记作。例如，2×2×2＝23；(－2)(－2)(－2)(－2)＝(－2)4。这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方(inv

2、olution)，乘方的结果叫做幂(power)。在an中，a叫作底数，n叫做指数an读作a的n次方，an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。探究新知底数指数幂个例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂。中，底数是，指数是，读作的4次方，或的4次幂。一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。探究新知例题讲解例1：计算：（1）（2）（3）解：(1)原式=(－2)(－2)(－2)=－8，(2)原式=(－2)(－2)(－2)(－2)=16，(3)原式=(－2)(－2)(－2)(－2

3、)(－2)=－32例题讲解总结：让学生总结出符号法则。根据有理数乘法运算法则，我们有：理解字母表示。正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。很重要！你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?当a＞0时，an＞0(n是正整数)；当a<0时，当a=0时，an=0(n是正整数)(以上为有理数乘方运算的符号法则)（n为正整数）（n为正整数）a2n=(―a)2n(n是正整数)；=―(―a)2n-1(n是正整数）(a是有理数，n是正整数)例题讲解大展身手；；1.(―2)6读作，其中底数是，指数是，(―2)6是（正数还是负数）2.计算：

4、-2的6次方-26正数-164-0.001大展身手大展身手4．下列各组数中相等的是()A．32与－32B．(－3)2与－32C．(－2)3与(－3)2D．(－2)3与－23D5．下列说法：①任何数的偶数次幂都是正数；②任何数的奇数次幂都是负数；③负数的奇数次幂都是负数；④负数的偶数次幂都是正数；⑤正数的任何次幂都是正数．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个大展身手D探究应用(1)的平方等于，(2)的平方等于，(3)平方等于的数是，(4）若a2＝(－4)2，则a＝.±4作业课本：P58：习题1，2，4。作业布置谢谢大家！