数学华东师大版七年级上册初中数学有理数的乘方

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1、§2.11有理数的乘方授课教师：商云娜教学目标：1．知识与技能目标：理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念；会进行简单的有理数乘方运算．2．过程与方法目标：从学生已有的学习经验出发，引导学生自主探究、总结乘方的意义，有理数乘方的运算法则，初步渗透类比、分类、转化的思想；3.情感态度价值观：通过学生自主思考、探究、小组合作、展示汇报，全面培养学生的数学素养。一、复习旧知，引入新课1．有理数的乘法法则．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与零相乘，都得零．2．几个不等于零的数相乘，积的正负号怎样确定？几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个

2、数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正．3.2+2+2+2用简单的算式如何表示？2×3那么多个2相乘，有没有简单的表示方法呢？我们回顾一下，小学我们学过正方形的面积和体积的计算，请回答以下两个问题：1．边长为2的正方形的面积如何表示？（读作2的平方或2的2次方）既然它们都表示同一个正方形的面积，则有2．棱长为2的正方体体积如何表示？（读作2的立方或2的3次方）既然它们都表示同一个正方体的体积，则有问题：观察以上两个等式的左边是我们学过的哪种运算？乘法运算各因数之间有什么关系？相等我们看第一个等式,两个2相乘可记作2的2次方;第二

3、个等式3个2相乘可记作2的3次方,猜想:4个2相乘可以记作什么?记作n个2相乘呢？记作n个a相乘呢？记作像这样求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，本节课我们共同学习《有理数的乘方》，引入课题.二、新课讲解：（一）定义1．乘方：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方．2．幂:乘方的结果叫做幂．（类比：加法的结果叫做和，减法的结果叫做差，乘法的结果叫做积，除法的结果叫做商）在这里，作为n个a相乘的结果，叫做幂，也读作a的n次幂。底数：在中，a叫做底数(指乘积中,相同的因数).指数:n叫做指数(指相同因数的个数).（二）讨论辨析、深化概念问题1：中，底数是2，指数是3，

4、读作2的3次方或2的3次幂．问题2：本节课，我们研究的是有理数的乘方，a可以取任意的有理数，有理数又包括哪些数呢？n表示相同因数的个数，那么n可以取哪些数？请同学们回忆一下,有理数的分类:有理数或有理数（让学生有理数的分类分别根据举出a的一个例子，例如，a取1正整数等等）n取正整数问题3：请你举出一个乘方的例子，同时指出底数和指数．借此题进行辨析（三）探究新知例题1将同学们举的乘方例子写成乘法的形式并判断各幂的正负号：思考：经过以上的判断，你发现当底数是负数，幂的正负与指数有什么关系？当底数是正数，幂的正负与指数又有什么关系呢？结论：根据有理数乘法法则，我们有

5、：乘方的运算法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数偶次幂是正数；（四）巩固练习1.（1）（2）（3）（-0.1）（4）（5）（6）（五）课堂小结（六）课后作业：