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《数学华东师大版七年级下册6.3实践与探索.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.3实践与探究实践探究一行程问题中的基本数量关系有哪些?路程＝速度×时间精讲一小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问行车时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米／时，问小张家到火车站有多远？精讲一解：设小张家到火车站的路程是x千米，由实际乘车时间比原计划乘公共汽车提前了1/4小时，可列出方程：解得x＝30．经检验，它符合题意．答：小张家到火车站的路程是30千米．精讲一另解：设实际
2、乘公共汽车x小时，则可得方程：所得的答案与以上解法相同．实践探究二工程问题根据题意，找准工作总量、工作时间和工作效率这三个量，将这三个量活用，以等量关系为基础，列式并解答。涉及公式工作总量=工作效率×工作时间工作时间＝总工作量÷（甲工作效率＋乙工作效率）工作效率=工作时间=精讲二例(1)学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天.两个合作,需几天完成?解:设两个合作,需天完成,则根据题意可得方程答:两个合作，需2.4天完成.徒弟完成师傅完成师傅每天完成徒弟每天完成总工作量记为1两个合作解方程精讲二(2)学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名
3、工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天.现由徒弟先做1天,再两个合作,完成后共得到报酬450元.如果按各人完成的工作量计算报酬,那么该如何分配?师傅每天完成徒弟每天完成徒弟先做1天两个合作天徒弟先完成师傅完成徒弟完成总工作量记为1解:设两个合作还需天,得方程精讲二徒弟先做1天后，两个合作2天完成,得到报酬450元徒弟、师傅工作每天均得报酬：徒弟共得到报酬：师傅共得到报酬：答：徒弟共得到报酬270元，师傅共得到报酬180元.方法探究列方程解实际问题，若未知数设得巧妙，则求解简捷。常用的设未知数的方法有两种，（1）直接设未知数：题目问什么就设什么；（2）间接设未知数：选取一
4、个与问题有关的量设为未知数，再通过这个未知数求出题中要求的量。精讲三1一桶油连桶重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内原来有油多少千克？解：设桶内原来有油x千克根据题意，得解得x=7答：桶内原来有油7千克。评析：直接设未知数法，即题目里问什么就设什么。这样设后，只要求出所列方程的解，就可以直接求得题目的所问。在大多数情况下的应用题都可以直接设未知数。精讲四2一个三位数，三个数位上数字的和是17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上的数字的3倍。求这个三位数。解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为(x+7)个位上的数字为3x。根据题意，得x+7+x
5、+3x=17解得x=2.则百位上的数字为x+7=9，个位上的数字为3x=6，故所求的三位数为926。答：这个三位数为926。精讲四评析：若直接设这个三位数为x，则很难找到相等关系，因此采用间接设未知数法。有些问题直接设未知数，不易列出方程，这时可以用间接设未知数的办法，即通过间接的桥梁作用，来达到求解的目的，按比例分配和、差、倍、分问题，整数的组成问题等均可采用间接设未知数法。巩固提升1.食堂存有煤若干吨,原来每天烧煤3吨,用去15吨后,改进设备,耗煤量改为原来的一半,结果多烧了10天,求原存煤量.解:设原存煤量吨,则答:原存煤量45吨.还有吨已烧15吨烧了5天改进后还可烧了天原
6、存煤量吨原来可烧天原存煤量吨原来可烧天巩固提升2、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童门票半价（即每张4元），全天共售出门票3000张，收入15600元。问这天售出儿童门票多少张？解：设售出儿童门票x张根据题意，得：解方程，得：x=2100答：共售出儿童票2100张巩固提升3、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元。甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各多少元？解：设甲种存款为x万元。则乙种存款为（20-x)万元解方程得：x=5所以20–x=15答：甲种存款为5万元，乙种存款为15万元1.4%x+3.7%
7、(20-x)=0.625巩固提升4.新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数。解：设七年级捐款x元，则八年级捐款元。根据题意得：解这个方程得：x=2946经检验，符合题意。答：七年级捐款2946元，八年级捐款2455元。课堂小结解释合理已知量、未知量、等量关系解的合理性方程的解方程列出求解验证不合理分析实际问题数学问题抽象作业一个两位数，十位数字
