三角形内角和定理.pptx

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1、激趣引入有一天，老二突然不高兴，指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”老大说：“不行啊！这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”老二很纳闷：“为什么？”。同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争7.5三角形内角和定理北师大版八年级上册郑州冠军中学杜志佩期望你能达到：经历测量、动手操作、做平行线等过程，探索和证明三角形内角和定理；1能运用三角形内角和定理解决简单问题；2在一题多解中，积累解决问题的经验，提升解决问题的能力。3活动一数学实验测量（利用几何画板）得到：三角形的内角和等于180°.同学们，有什么方法可以

2、得到三角形内角和等于180°呢？活动二动手操作同学们，有什么方法可以验证三角形内角和等于180°呢？撕拼验证:三角形的内角和等于180°.实验：取一张三角形纸片，将它的内角剪下，拼在一起看看三个内角的和是180°吗？活动二动手操作图1BCABAABCCB图2活动三严论证三角形内角和定理三角形的内角和等于180°.方法一:已知：如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°.证明:过点C作射线CE∥AB,延长BC到D,则∠1=∠A(两直线平行,内错角相等),∠2=∠B(两直线平行,同位角相等).∵∠1+∠2+∠3=180°(平角的定义),∴

3、∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换).你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗?已知：如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°.方法二：活动三严论证思考：以上两种证法有何共同点？1.数学思想转化2.辅助线过三角形的一个顶点作平行线，从而将三角形的三个内角凑到同一顶点活动三严论证活动四再论证你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？EABCDF图1ANBCTS图2PQRMANBCTS图3PQRM在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°.活动五巧归纳三角形内角和定理三角形的内角和等于180°.∠A+∠B+∠C=180°的几种变形：☞∠

4、A=180°–(∠B+∠C)；☞∠B=180°–(∠A+∠C)；☞∠C=180°–(∠A+∠B)；☞∠A+∠B=180°–∠C；☞∠B+∠C=180°–∠A；☞∠A+∠C=180°–∠B.活动六巧运用相信自己！（抢答）1.△ABC中，（1）∠A=55°，∠B=15°,则∠C＝．（2）∠C=90°，∠A=∠B，则∠B=．（3）∠A=18°，∠B=62°,则△ABC的形状是．活动六巧运用D挑战自己！2.如图，在△ABC中，∠B=38°,∠C=62°,AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.活动七谈收获知识方法活动八测达标相信自己！（抢答）1

5、．△ABC中，∠A：∠B：∠C=2∶3∶4，则∠A，∠B，∠C分别为．挑战自己！2．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB,∠A=65°,则∠F的度数是.