三角形内角和定理.pptx

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1、情景引入三角形家族的官司风波不对！是我们钝角三角形的内角和最大！我们锐角三角形的内角和度数最大！你们别吵了！还是我们直角三角形的内角和最大！问题：如果你是法庭庭长，你认为该怎样对它们宣判？为什么？9.2.1三角形的内角和承德县六沟初级中学李晓翠1.运用量、拼以及添加辅助线进行推理的方式，探索并会证明三角形的内角和定理。（重点）2.能应用三角形内角和定理解决简单的实际问题。（难点）学习目标自学指导（时间8分钟）：请同学们拿出准备好的三角形：①用量角器量一量三个内角之间的关系；②用拼接法试着验证三内角之间的关系

2、；③用添加辅助线进行推理的方式，对“三角形内角和等于180°”说理。④学习小组交流你得到的结论及说理方法。112AB23C交流释疑A证法1：在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，作BC的延长线CD，于是CE∥BA(内错角相等，两直线平行).∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等).又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)BE。CD。12××AB于是∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义

3、)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(两直线平行，同位角相等)(等量代换)证法2：图形相同，画法不同，证明也不同.CED延长BC到D,过点C作CE∥BA12BACDEBACDEBACEBACDEF为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形内角和定理:三角形的内角和等于180°.归纳总结：例1在△ABC中，∠A=30°，∠B=65°，求∠C的度数。∴∠C=180°－95°=85°解：在△ABC中,∴∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）∵∠A=30

4、°，∠B=65°（已知）∴∠A+∠B=95°BAC∴∠C=180°－(∠A+∠B)1.根据下图填空：(1)n=；(2)x=；(3)y=.80°70°n(1)xx(2)∟31°y(3)120°30°59°随堂练习30°2.在直角△ABC中,∠C=90°,∠A+∠B=.90°三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°1．三角形内角和定理的证明.2．三角形内角和定理的运用.3.借助于平行线“转移”角的位置的数学方法。你本节课有什么收获呢?1、如图,AB//CD,∠ABD与∠BDC的平分线，相交于点E,求∠E的度

5、数.ECDAB12解：∵AB//CD∴∠ABD+∠BDC=180°∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC∴∠1=∠ABD，∠2=∠BDC，∴∠1+∠2=(∠ABD+∠BDC)=90°在△BED中，∠1+∠2+∠E=180°∴∠E=180°－（∠1+∠2）=180°－90°=90°思维拓展“给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登”－－－高斯愿同学们：努力学习！勇攀高峰！