三角形内角和定理.pptx

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1、9.2三角形的内角和初中数学七年级下册（冀教版）枣强县马屯镇中学王斌知识与技能掌握三角形内角和定理．过程与方法1．通过三角形内角和定理的证明，提高逻辑思维能力．2．通过对定理的分析与讨论，发展求同和求异的思维能力．情感态度与价值观通过三角形内角和定理的证明,培养严谨的科学态度，以及转化的辩证思想．教学目标重点:三角形内角和定理．难点:三角形内角和定理的证明．教学重难点想一想三角形的三个内角和是多少度呢?通过拼接，我们得到：三角形的三个内角和是180°问题一：有什么方法可以得到１８０°１．邻补角相加是１８０°２．两直线平行，同旁内角的和是１８

2、０°3．90°×2=１８０°4．360°÷2=１８０°问题二：有什么方法可以移动角１．平行线２．平移3．旋转问题三：移动几个角１．∠A+∠B+∠C=180°２．∠A+∠B+∠C=180°3．∠A+∠B+∠C=180°？证法1：ABC过A作AE∥BC，E∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)AB于是∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(两直线平行

3、，同位角相等)(等量代换)证法2：图形相同，画法不同，证明也不同.CED延长BC到D,过点C作于是CE∥BA证法3：ABC过A作EF∥BC，EF∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠C=∠CAF(两直线平行,内错角相等)∵∠BAE+∠CAF+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180°(平角的定义)(等量代换)为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形内角和定理:三角形的内角和等于180°.归纳总结：例1在△ABC中，∠A=30°，∠B=65°，求∠C的度数。∴∠C=180

4、°－(∠A+∠B)=180°－95°=85°解：在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°，∠A=30°∠B=65°∴∠A+∠B=95°BAC例2.已知：在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝∠ＡＢＣ＝２∠Ａ，（1）求∠Ｃ的度数。解（1）设∠Ａ=x，则∠Ｃ=∠ＡＢＣ=2x∴x＋２x＋２x=１８０°解得:x=36°（2）在△ＢＤＣ中，∵∠ＢＤＣ=９０°∴∠ＤＢＣ=１８０°－∠ＢＤＣ－∠Ｃ=１８０°－９０°－７２°=18°∴∠Ｃ=２x=７２°ＡCBD┓（2）若ＢＤ是ＡＣ边上的高，求∠ＤＢＣ的度数。思考：在三角形内外任意取一点是不是可以证明三角形的内角和为180。课

5、本第105页A组1、2、3题布置作业