三角形内角和定理.pptx

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1、三角形内角和定理探究与思考——知新证明:三角形三个内角的和为180°.ABC已知:△ABC是任意三角形.求证:∠A+∠B+∠C=180°.(温馨提示:请注明每一步证明的依据)探究一:反思:这三种证明方法有什么共性?ABCABCABC经过三角形的顶点作一边的平行线探究二:经过三角形边上任意一点作辅助线反思:此种做法与经过三角形的顶点作平行线的相同之处、不同之处?ABC探究三:经过三角形内或外任意一点作平行线ABCABC反思:不论图形怎样变化,解决问题的思路不变,解决问题的基本方法不变.应用与思考——提升A组:(口答)1.△ABC中,(1)∠A=55°

2、,∠B=15°∠C=.(2)∠C=90°,∠A=∠C,则∠B=.2.三角形中三个内角之比为2∶3∶4,则三个内角的度数分别.应用与思考——提升B组:1.证明:直角三角形的两锐角互余.2.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,试找出图中相等的锐角,并说明理由.ABCD回顾与思考——分享体会.分享请结合本节课的学习目标,以小组为单位对本节课的学习进行梳理和总结,谈谈自己的体会和困惑.我学会了……知识;我掌握了……思想方法.评价与思考——达标已知:如图,四边形ABCD是任意一个四边形.求证:∠A+∠B+∠C+∠D=360°.AC

3、BD迁移与思考——作业已知:如图,四边形ABCD是任意一个四边形.求证:∠A+∠B+∠C+∠D=360°.(比比谁的方法多)ACBD在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯

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