福建省建阳市水吉中学七年级数学《等式的性质》课件(2).ppt

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1、等式和它的性质观察下面这些式子：1+2=3，a+b=b+a,S=ab,4+x=7.观察下面这些式子：1+2=3，a+b=b+a,S=ab,4+x=7.思考:这四个式子的共同特点是什么?(“=”)象这样的式子,都是等式,我们可以用a=b来表示在等式中，等号的左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边。4+x=7左边右边等式在等式中，等号的左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边。4+x=7左边等式右边在等式中，等号的左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边。4+x=7左边右边等式下

2、列各式是不是等式？如果是，说出它的左边和右边；如果不是，说明为什么。(1)1+2+3+4=10;(2)S=ab;(3)a(b+c)=ab+ac;(4)5X2+x-1.12你能说出等式与代数式的区别吗？天平实验：活动2:如果在两边的称盘里,加上(或拿走)质量相等的砝码，天平还平衡吗？活动1:在天平两边的称盘里,放有质量相等的砝码，这时天平平衡吗？你发现了什么?你发现了什么?等式就像平衡的天平,具有与上面事实相同的性质等式=0.5，两边都加上3，结果会怎样呢？等式3x=2x+7，两边都减去2x，结果

3、会怎样呢？12等式性质1等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。如果a=b,那么a±c=b±C练习:（1）从x=y，能不能得到x+5=y+5呢？为什么？（2）从a+2=b+2,能不能得到a=b呢？为什么？活动3:如果把两边称盘里的砝码的质量都扩大到原来的相同倍数（例如2倍），或者都缩小到原来的几分之一（例如），天平还平衡吗？12你又发现了什么?你又发现了什么?等式性质2等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是0），所得的结果仍是等式。等式x=2，两边都乘3，结果会怎样呢

4、？等式2a+2b=4，两边都除以2，结果会怎样呢？13等式性质2等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是0），所得的结果仍是等式。等式x=2，两边都乘3，结果会怎样呢？等式2a+2b=4，两边都除以2，结果会怎样呢？13如果a=b,那么ac=bc.如果a=b(c≠0),那么a/c=b/c.（1）从x=y，能不能得到=呢？为什么？（2）从-3a=-3b,能不能得到a=b呢？为什么？x9y9应用用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的那一条性质，以及怎样变形（改变式子的形状）的

5、：（1）如果2x=5-3x，那么2x+=5；（2）如果0.2x=10，那么x=。解:(1)2x+（3x）=5根据等式性质1，等式两边都加上3x。(2)x=50根据等式性质2，等式两边都除以0.2或乘以5。思考已知：X=Y字母a可取任何值（1）等式X－５＝Ｙ－５成立吗？为什么？（2）等式X=（5－ａ）＝（5－a）一定成立吗？为什么？（3）等式5X＝5Y成立吗？为什么？（4）等式（5－a）Ｘ＝（5－a）Y一定成立吗？为什么？（5）等式－＝－成立吗？为什么？（6）等式——＝——定成立吗？为什么？X5Y

6、5X5－aY5－a（成立）（成立）（以上两题等式性质1）（成立）（成立）（成立）（3、4、5题等式性质2）（不一定成立）当a=5时等式两边都没有意义（1）如果-1=x，那么x=；（2）如果x=y，y=0.6，那么x=；（3）如果x=0，y=0，那么x=y=.（4）小花和小芳今年同岁，3年前她们是否同岁？5年后呢？如果a、b分别表示小花和小芳今年的岁数，试用等式表示这个问题中的已知条件和你的结论。（5）一中和二中今年都招收了八个班的新生，一中平均每班a个人，二中平均每班b个人。如果a=b，两校招收

7、新生人数是否相等？如果每班平均分成四组，那么两校每组人数是否相等？请用等式表示你的结论。练习（1）如果-1=x，那么x=-1；（2）如果x=y，y=0.6，那么x=0.6；（3）如果x=0，y=0，那么x=y=0.（4）小花和小芳今年同岁，3年前她们是否同岁？5年后呢？如果a、b分别表示小花和小芳今年的岁数，试用等式表示这个问题中的已知条件和你的结论。（5）一中和二中今年都招收了八个班的新生，一中平均每班a个人，二中平均每班b个人。如果a=b，两校招收新生人数是否相等？如果每班平均分成四组，那么

8、两校每组人数是否相等？请用等式表示你的结论。练习讨论1、怎样测出课本每一页的重量？2、已知地球的重量为6.0×1024千克，它相当于重量为3千克的铅球多少个？这节课，你有什么收获