《等式的性质》参考课件2.ppt

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1、同学们，你们玩过跷跷板吗？它有什么特征？当翘翘板一边的物体增加时，另一边也必须同时增加相等的量时，翘翘板才能保持平衡。想一想翘翘板的两边增加的量之间到底满足什么关系时，翘翘板才能保持平衡？3.1.2等式的性质像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边知识准备什么是等式？我们可以用a=b表示一般的等式。①4+x=7，②2x,③3>1,④a+b=b+a,⑤a2+b2≥0⑥c=2πr23⑦1+2=3,⑧ab,⑨S=ah,⑩2x-3y12上述这组式子中，()是等式，()不是等式，为什么？①④⑥⑦⑨②

2、③⑤⑧⑩??由等式1+2=3，进行判断：+(4)+(4)1+2＝3-(5)-(5)1+2＝3等式的两边都加上(或减去)同一个数所得的结果仍是等式1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？由等式2x+3x=5x，进行判断：?+(4x)+(4x)2x+3x＝5x?-(x)-(x)2x+3x＝5x等式的两边都加上(或减去)同一个式子，所得的结果仍是等式．上述两个问题反映出等式具有什么性质？等式两边都加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等。性质1用式子的形式怎样表示?口答：(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？(2)从a+2=b+2能否得到a=

3、b？为什么？(3)从a+b=b+c能否得到a=c？为什么？(4)怎样从等式5x=4x+3得到等式x=3???由等式3m+5m=8m，进行判断：2×()2×()÷2÷23m+5m＝8m3m+5m＝8m2.上述两个问题反映出等式具有什么性质？等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。性质2用式子的形式怎样表示口答：(1)怎样从等式=得到等式a=b?(2)怎样从等式-3a=-3b得到等式a=b？a9b9(3)怎样从等式4x=12得到等式x=3?等式的性质性质1等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.性质2等式两边乘同一个数，

4、或除以同一个不为０的数,结果仍相等.注意：　（１）等式两边都要参加运算，且是同一种运算．（２）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．（３）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）因为：所以：（2）因为：所以：（3）因为：所以：想一想、练一练例2利用等式的性质解方程解:两边减7，得解：两边同时除以-5，得于是于是解：两边加5，得化简得：两边同乘-3，得如何检验？注意：要带入原方程。检验：将代入方程的左边，得方程的左右两边相等，所以是方程的解。1、利用等式的性质解下列方程并检验小试牛刀

5、小试牛刀解：两边加5，得方程代入左边右边得：所以是方程的解解：两边除以0.3，得于是方程检验：把代入左边右边，得：所以是方程的解小试牛刀解：两边减4，得：化简得：两边除以5，得：方程检验：左边右边得：所以是方程的解把代入解：两边减2，得：化简得：两边乘-4，得：检验：把代入方程得：左边右边所以是方程的解经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式：x=a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项.归纳：－、填空(1)如果x-3=6，那么x=，依据；(2)如果2x=x－1，那么x=，依据；(

6、3)如果-5x=20，那么x＝，依据。(4)如果－　ｘ＝８，那么ｘ＝，依据；快乐练习９等式的性质１等式的性质１－１－10－4等式的性质２等式的性质２变形为变形为变形为变形为二、选择题下列各式的变形中，正确的是（　）A.C.D.B.(2)如果，那么下列等式中不一定成立的（　）A.B.C.D.DC（3）、下列变形符合等式性质的是（）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+2（4）、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）DD三、判断下列说法是否成立，并说明理由（　　）（　　）（　　

7、）.（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）能力提升若请根据等式性质编出三个等式，并说出你编写的依据。本节课你学会了什么?有什么收获？1、等式的性质有几条？用字母怎样表示？2、解方程最终必须将方程化作什么形式？小结：归纳、总结2.【等式性质2】1.【等式性质１】注意（1）等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。（2）等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。（3）等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.3.解一元一次方程的实质就是利用等式的性质求出未知数的值x=a(常数)等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等

8、。如果a=b，那么a±c=b±c等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么（c≠0）作业：P8