福建省建阳市水吉中学八年级数学《等腰三角形》同步练习（2）.doc

《福建省建阳市水吉中学八年级数学《等腰三角形》同步练习（2）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、16.3.1等腰三角形（1）【课标解读】了解等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的性质定理及推论，会用定理及推论解决简单问题．一、选择题（每小题5分，共25分）1.等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（　　）A．42°B．60°C．36°D．46°2.△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数是（）A.35°B.40°C.70°D.110°3.等腰三角形的对称轴是（）A．顶角的平分线B．底边上的高C．底边上的中线D．底边上的高所在的直线4

2、.一个等腰三角形的一边长是7cm，另一边长是5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）．A．12cmB．17cmC．19cmD．17cm或19cm5.如下图，∠ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，则∠EDC等于（　　）A．10°B．12．5°C．15°D．20°二、填空题（每小题5分，共25分）6.在△ABC中，AB=AC，若∠B=56º，则∠C=__________．7.若等腰三角形的一个角是50°，则这个等腰三角形的底角为_____________．8.如图，若等腰三角

3、形的两腰长分别为cm和（）cm，且周长为17cm,则第三边的长为________．9.如图，∠ABC=50°，∠ACB=80°，延长CB到D，使BD=AB，延长BC到E，使CE=CA，连接AD、AE，则∠DAE=_______．4用心爱心专心10.如下图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是.三、解答题（50分）11.（12分）如图，已知△ABC中AB=AC，点P是底边的中点，PD⊥AB，PE⊥AC

4、，垂足分别是D、E，求证：PD=PE.12.（12分）（12分）如图，已知：AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,求证：∠C=∠D13.下面是数学课堂上的一个学习片断，阅读后，请回答下面的问题:学习等腰三角形后，薛老师请同学们讨论这样一个问题上：“已知等腰三角形的两边长分别是7㎝，8㎝，请你求出三角形的周长．”同学们经片刻思考交流后，李刚同学举手说“三角形的周长为22㎝”；王明同学说：“是23㎝，还有一些同学也提出了不同的看法．．．．．．．(1)假如你也在课堂上，你的意见如何？为什么？(2)通过上面数

5、学问题的讨论，你有什么感受？(用一句话表示)14.（14分）如图，在△ABC中，AB=4用心爱心专心AC,D是AB的中点，且DE⊥AB，已知△BCE的周长为8，且AC-BC=2,求AB、BC的长.四、探究题（不计入总分）15．（2007.四川.乐山）如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点．（1）求证：；（2）求的度数．DAEFBC图4用心爱心专心参考答案1.A2.B3.D4.D5.C6.56º7.65º或50º8.5cm9.115°10.6+2a11.证明：连接AP，因为AB=AC，点P是底边的

6、中点，所以AP平分∠BAC，又因为PD⊥AB，PE⊥AC，所以PD=PE.12．证明：连接AC、AD，如图所示，则△ABC≌△AED（SSS）,所以∠ACB=∠ADE,AC=AD,所以∠ACD=∠ADC,所以∠ACB+∠ACD=∠ADE+∠ADC，也即∠BCD=∠EDC13.（1）本题存在两种情况，也即当7㎝为腰时，则8㎝为底，所以三角形的周长为7+7+8=22㎝；当8㎝为腰时，则7为底，所以三角形的周长为8+8+7=23cm，而李刚和王明同学都只说出其中一种，故他们的答案不全面。（2）已知等腰三角

7、形的两边长，求周长，在不能确定腰和底时，要利用分类讨论思想。14.解：因为D是AB的中点，且DE⊥AB，所以AE=BE,又因为BE+EC+BC=8,所以AE+EC+BC=8,即AC+BC=8,又因为AC-BC=2,所以AC=6,BC=4,又因为AB=AC,所AB=615.（1）证明：是等边三角形，，又，．（2）解由（1），得4用心爱心专心