《向量数量积的物理背景与定义》教学设计及反思

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1、ＺＨＯＮＧＸＵＥＳＨＵＸＵＥＺＡＺＨＩ中学数学杂志２０１４年第３期ｘ总结出指数函数ｙ＝ａ（ａ﹥０，且ａ≠１）的图象与性再通过投影演示指数函数的图象变化给大家，让学质（由学生完成）生通过不断观察因底数ａ的移动而形成的指数函数ａ＞１０＜ａ＜１图象群来进一步总结指数函数性质，最后完成表格．这部分内容以学生活动为主，教师注意引导学生活动，以免学生思维或知识的总结偏离本节知识点．图信息技术支持下的现代高中数学教学方式不再是传统的“粉笔＋黑板”的讲授式，而是新型的问题象探究式．利用信息技术可以使以往教学中难以呈现的

2、课程内容、数学思想呈现地更直观、表达地更容（１）定义域：Ｒ易．同时，信息技术提供的图文并茂、丰富多彩的教性（２）值域（０，＋∞）学材料能刺激学生的多种感官，这对数学知识的获（３）恒过（０，１），即ｘ＝０时，ｙ＝１取和保持具有重要意义．把信息技术应用到高中数质（４）在Ｒ上是增函数（４）在Ｒ上是减函数学新课程中来，不能只把它当做课堂上的展示工具，要用得到位，用得巧妙；高中数学的知识形势各不相说明图象与性质这部分主要靠学生活动来同，教师的教学特点也不相同，信息技术的用法也不完成学习任务．让学生自己描点画图，可

3、以加深他们能千篇一律，要用出教师的特色、学科的特色．只有对指数函数图象的认识，还可以在作图过程中用心这样才能让信息技术在高中数学教学中起到很好的总结指数函数的性质；学生自己作的图象与《超级画作用．板》作的图象对比，更加深了学生对指数函数图象作者简介王芳，女，曾多次获市优质课一等奖、市论的印象，同时展示了科技的魅力与信息技术在教学文评比一等奖、市教学能手等荣誉．中的作用．在画完几个特殊的指数函数图象后，教师《向量数量积的物理背景与定义》教学设计及反思山东师范大学附属中学２５０００１王秀梅１教材分析含义及其

4、物理意义，掌握平面向量数量积的性质．１．１教材的地位与作用过程与方法目标本节课是在学生学习了向量的概念和向量的加经历从物理背景的分析，抽象概括出概念的过程，法、减法、数乘向量等线性运算的基础上，探索向量的培养学生归纳概括，类比迁移的能力；经历通过不同的又一种新的运算，它既是前面所学知识和方法的延续，方式探究、发现平面向量数量积性质的过程，体会从特又是后继学习解三角形、解析几何以及空间向量等内殊到一般、分类讨论、数形结合的数学思想方法．容的基础，因此本节内容具有承上启下的重要作用．情感、态度、价值观目标１

5、．２学情分析通过师生互动，生生互动的教学活动过程，形成学（１）学生已经学习了任意角的三角函数、向量的生的体验性认识，体会各学科之间的密切联系，感受知概念和线性运算等知识．识的形成过程，提高数学学习的兴趣，形成独立自主的（２）学生对向量的物理背景有了一定的了解．如：力、钻研精神和合作交流的科学态度．位移、速度的合成与分解，力做功的有关知识．３重点、难点分析（３）学生已经具备了一定的数学建模能力，能从根据教学目标以及学情分析，确定本节课的教学简单的物理背景及生活背景抽象出数学概念．重点、难点．２教学目标分析

6、重点：平面向量数量积的概念和性质．依据课程标准和以上分析，制定本节课的三维目难点：向量在轴上的正射影的概念的理解和平面标如下：向量数量积的性质的发现．知识与技能目标在教学中，注意遵循学生的认知规律．从学生感兴通过物理中“功”的实例，理解平面向量数量积的趣的物理实例入手，通过层层分析，形成数量积的概２６中学数学杂志２０１４年第３期ＺＨＯＮＧＸＵＥＳＨＵＸＵＥＺＡＺＨＩ念，并经历概念辨析、深化理解、学以致用等过程，来突念．出重点．通过练习和探究问题的设计，将五个性质分散第一步：背景的初次分析开来，通过课件动

7、画、问题引领、自主探究、合作交流等问题２决定功的大小的量有哪几个？它们是标手段，从理性认识到实践练习，再到应用，使性质自然量还是矢量？当力和位移的大小一定时，功的大小取呈现，既突出了重点，又突破了难点．决于那个量？４教学策略分析问题３这个夹角抽象到我们数学中，就是今天基于数量积的知识特点及学生的认知规律，采用我们要学习的两个向量的夹角，把力Ｆ、位移ｓ换作数启发式和问题探究相结合的教学方法．著名数学教育学中任意两个非零向量ａ与ｂ，你能尝试着给出向量ａ家波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去与ｂ夹角

8、的概念吗？发现”．因此，指导学生采用发现式学习法．在课堂上坚设计意图通过力做功的几个因素的分析，突出持以教师为主导，学生为主体，以抽象类比与问题探究夹角在做功中的作用，形成两个向量夹角的概念．为主线．同时，为了有效实现教学目标，采用多媒体和１．两个向量的夹角自编学案辅助教学．→＝ａ，Ｏ→Ｂ＝ｂ，则∠ＡＯＢ已知非零向量ａ与ｂ，作ＯＡ５教学过程分析称作向量ａ与ｂ的夹角，记作：〈ａ，ｂ〉．本节课的教学流程如下：问题４下面几种情形中（锐角、钝角、直