向量数量积的物理背景与定义

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1、2.3.1向量数量积的物理背景与定义自学提纲1.了解向量数量积的物理背景2.两个向量的夹角,写法,取值范围3.向量在轴上的正射影的坐标如何计算?例14.向量的数量积(内积)定义,写法,(例2)5.向量数量积的几何意义6.向量数量积的五个重要性质引入:我们学过功的概念,即一个物体在力F的作用下产生位移s(如图)θFS力F所做的功W可用下式计算W=

2、F

3、

4、S

5、cosθ其中θ是F与S的夹角从力所做的功出发,我们引入向量数量积的概念。OθθOO向量的夹角:注意:OO规定:零向量与任意向量垂直向量在轴上的正射影:xo1.在轴l上的正射影是2.的数量或坐标是:注意:l正射影是一个向

6、量向量的数量积(内积)定义:2.向量的数量积几何意义:注意:1.两个向量的数量积是一个实数。在上的正射影的数量与乘积。数量积是一个实数,它什么时候为正,为负,为零呢?由向量数量积的定义,试完成下面问题:0≤证明向量垂直的依据平面向量数量积的重要性质有:基础训练教材P115练习A(计算、求夹角)1.(1)16,(2)-42,(3)0,(4)4,2.(1)600,(2)1200,(3)1800,(4)300,练习B(正射影)1.(1)30,(2)-30,(3)40,(4)-40,2.基础训练:判断正误,并说明理由。则()()则()oABCD能力训练:2.在平行四边形中,已知

7、,,,则1500300平面向量数量积的重要性质有:课堂小结:重点:向量数量积的定义及性质难点:向量数量积的定义及性质的理解和应用关键:运用几何直观引导学生理解数量积定义的实质

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