高三数学基础回顾复习教案28.doc

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1、失分点6极值点概念不淸致泯已知f(x)=x3^ax2+bx+a2在兀=1处有极值为10,贝Ua+b=正解ff(x)=3x2+2«x+Z^,由兀=1时，函数取得极值10,得卩⑴=3+2a+方=0,/(1)=1+«+^+«2=10,联立①②得[a=4,k=-ll,a=—3,b=3・当a=4,b=-U时，f(x)=3x2+8x-11=(3x+11)(x-1)在兀=1两侧的符号相反，符合题意・当«=—3,〃=3时，f(x)=3(x—I)2在兀=1两侧的符号相冋，所以a=—3,b=3不符合题意，舍去.综上可知a=4,方=—11，：・a+b=_7・补救训练6求函数/(x)

2、=x4-x3的极值，并说明是极小值还是极大值.解由f(x)=4x3-3x2,当f(x)=0,3即4x3—3x2=0时,解得兀1=0,疋=：・及f(兀)在区间111的变化情况,见下表:333.X(―OO,0©4}4(4?+0）OO）f（兀）—0—0+单调递减不是极值占八、、单调递减极小值单调递增由上表可知函数/（X）在区间0）上是减函数，在区间（3）0,寸上还是减函数，于是，x=0不是函数的极值点.而函数/（X）在区间〔0,彳上是减函数，在区间石，+日上是增函327数，因此在兀=亍处取得极小值，其值为一囲，无极大值.