高三数学基础回顾复习教案30

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1、失分点17　对线面关系定理条件把握不准致误例17　已知m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面．给出下列命题：(1)若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α，或n⊥β；(2)若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；(3)若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；(4)若α∩β＝m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α，且n∥β；(5)若m、n为异面直线，则存在平面α过m且使n⊥α.[来源:]其中正确的命题序号是________．正解　(1)是错误的．如正方体中面ABB′A′⊥面ADD′A′，交线为AA′.直线AC⊥AA′，但AC不垂直面ABB′A′，同时AC也

2、不垂直面ADD′A′.(2)正确．实质上是两平面平行的性质定理．(3)是错误的．在上面的正方体中，A′C不垂直于平面A′B′C′D′，但与B′D′垂直．这样A′C就垂直于平面A′B′C′D′内与直线B′D′平行的无数条直线．(4)正确．利用线面平行的判定定理即可．[来源:](5)错误．从结论考虑，若n⊥α且m⊂α，则必有m⊥n，事实上，条件并不能保证m⊥n.故错误．补救训练17　已知α、β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列四个命题：[来源:][来源:]①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；③若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α；④若

3、α⊥β，α∥γ，则γ⊥β.其中正确命题的序号是________．[来源:]解析　①有直线l⊂α的可能；②正确；③中包含两个点在平面两侧的情况；④正确．故填②④.