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1、学案1随机事件的概率与互斥事件名师伴你行SANPINBOOK考点一考点二考点三名师伴你行SANPINBOOK1.随机现象（1）确定性现象：在一定条件下，.（2）随机现象：在一定条件下，..返回目录名师伴你行SANPINBOOK事先就能断定发生或不发生某种结果，这种现象就是确定性现象某种现象可能发生，也不可能不发生，事先不能断定其结果，这种现象叫随机现象返回目录名师伴你行SANPINBOOK(3)试验是指，而试验的每一种可能的结果，都是一个.(4)必然事件：在一定条件下要发生的事件.(5)不可能事件
2、：在一定条件下发生的事件.(6)随机事件：在一定条件下也的事件.2.随机事件的概率在相同的条件下，大量重复进行同一试验，随机事件Ａ发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件Ａ发生的频率具有稳定性，把这个常数叫作随机事件Ａ的，记作Ｐ（Ａ）.且Ｐ（Ａ）∈.对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验事件必然不可能可能发生可能不发生概率［0,1］返回目录名师伴你行SANPINBOOK3.互斥事件(1)在一个随机试验中，把一次试验下的两个事件Ａ与Ｂ称作互斥事件.(2)给定事件Ａ，Ｂ，规定Ａ＋Ｂ
3、是一个事件，事件Ａ＋Ｂ发生是指.(3)如果事件Ａ，Ｂ是互斥事件，则有Ｐ（Ａ＋Ｂ）＝.如果随机事件Ａ１，Ａ２，Ａ３，…，Ａn中任意两个是互斥事件，那么有Ｐ（Ａ１＋Ａ２＋…＋Ａn）=.不能同时发生事件Ａ和事件Ｂ至少有一个发生Ｐ（Ａ１）＋Ｐ（Ａ２）＋…＋Ｐ（Ａn）Ｐ（Ａ）＋Ｐ（Ｂ）返回目录名师伴你行SANPINBOOK4.对立事件如果A表示事件A发生，A表示事件A不发生，那么A和A中必有一个发生，这种其中必有一个发生的叫作对立事件.对立事件的概率：对立事件概率的和等于，即P（A）+P（A)=P(A+A)
4、=，P（A)=.互斥事件１１１－Ｐ（Ａ）返回目录考点一随机事件的概率一个口袋内装有5个白球和3个黑球，从中任意取出一只球.(1)“取出的球是红球”是什么事件？它的概率是多少？(2)“取出的球是黑球”是什么事件？它的概率是多少？(3)“取出的球是白球或是黑球”是什么事件？它的概率是多少?名师伴你行SANPINBOOK返回目录【分析】此题是概念题，在理解必然事件、不可能事件、随机事件及概率定义的基础上，容易得出正确解答.【解析】（1）由于口袋内装有黑、白两种颜色的球，故“取出的球是红球”是不可能事件，
5、其概率为0.（2）由已知，从口袋内取出一个球，可能是白球,也可能是黑球，故“取出的球是黑球”是随机事件，它的概率是.（3）由于口袋内装的是黑、白两种颜色的球，故取出一个球不是黑球，就是白球.因此，“取出的球是白球或是黑球”是必然事件，它的概率为1.名师伴你行SANPINBOOK返回目录解决这类问题的方法主要是弄清每次试验的意义及每个基本事件的含义，正确把握各个事件的相互关系.判断一个事件是必然事件、不可能事件、随机事件，主要是依据在一定的条件下，所要求的结果是否一定出现、不可能出现，或可能出现、可
6、能不出现，它们的概率（范围）分别为1,0,(0,1).名师伴你行SANPINBOOK＊对应演练＊某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示：射击次数1020501002005001000击中靶心的次数8194490178455906击中靶心的频率(1)计算表中击中靶心的各个频率;(2)这个运动员击中靶心的概率约是多少?返回目录名师伴你行SANPINBOOK返回目录(1)依据公式P=,可以依次计算出表中击中靶心的频率.f(1)==0.8,f(2)==0.95,f(3)==0.88,f(4)==0.9
7、,f(5)==0.89,f(6)==0.91,f(7)==0.906.(2)由（1）知,射击的次数不同,计算得到的频率值不同,但随着射击次数的增多,却都在常数0.9的附近摆动.所以击中靶心的概率约为0.9.名师伴你行SANPINBOOK返回目录【分析】由互斥事件或对立事件的概率公式求解.考点二互斥事件的概率某射手在一次射击训练中,射中10环,9环,8环,7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算这个射手在一次射击中:(1)射中10环或7环的概率;(2)不够7环的概率.名师伴你行S
8、ANPINBOOK返回目录【解析】(1)设“射中10环”为事件A，“射中7环”为事件B，由于在一次射击中，A与B不可能同时发生，故A与B是互斥事件，“射中10环或7环”的事件为A∪B.故P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.21+0.28=0.49.∴射中10环或7环的概率为0.49.名师伴你行SANPINBOOK(2)不够7环从正面考虑有以下几种情况:射中6环,5环,4环,3环,1环,0环.但由于这些概率都未知,故不能直接求解.可考虑从反面入手.不够7环的反面是大于、等于7环，即
