逻辑代数基础-(2).ppt

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1、1.1数字电路概述1.2数制和码制1.3逻辑代数的基本运算1.4逻辑代数的基本公式与定理1.5逻辑函数及其表示方法1.6逻辑函数的化简一、本章内容1.了解数字信号与数字电路的涵义。2.熟练掌握数制的概念及不同数制的互化。3.熟练掌握二进制数的算术运算。4.掌握基本逻辑运算、逻辑函数的概念及逻辑问题的描述。二、本章教学目的与要求5.掌握逻辑函数的常用表示方法：表达式、真值表、逻辑图、波形图，并掌握各种表示方法的相互转换。6.掌握逻辑代数的基本定律。7.能熟练使用代数法对逻辑函数进行化简和变换。8.能够熟练使用卡诺图对逻辑函数进行化简和变换。二、本章

2、教学目的与要求三、本章知识结构1.1数字电路概述1.1.1数字信号与数字电路一、数字信号模拟信号时间上和幅度上都连续变化的信号数字信号时间上和幅度上都断续变化的信号数字信号的幅值变化只有两种：一是为0（表示无），二是为1（表示有），数字信号的幅值只能在1和0（有或无）两种幅度之间变化，这就是数字信号幅值的不连续性，也是数字信号的一个重要特点。同样，数字信号在时间上也是不连续的。二、数字电路所谓数字电路就是用于处理数字信号的电路。（1）在数字电路中一般采用高、低电平表示两种状态，基本单元电路简单，对电路中各元件的参数精度要求不高，允许有较大的分散性

3、。（2）抗干扰能力强、精度高（3）易存储。（4）保密性好。（5）通用性强。输出信号与输入信号之间的对应逻辑关系逻辑代数只有高电平和低电平两个取值导通(开)、截止(关)便于高度集成化、工作可靠性高、抗干扰能力强和保密性好等研究对象分析工具信号电子器件工作状态主要优点数字技术是一门应用学科，它的发展可分为5个阶段①产生：20世纪30年代在通讯技术（电报、电话）首先引入二进制的信息存储技术。而在1847年由英国科学家乔治.布尔(GeorgeBoole)创立布尔代数，并在电子电路中的得到应用，形成开关代数，并有一套完整的数字逻辑电路的分析和设计方法1.1

4、.2数字电路的发展和分类一、数字电路的发展②初级阶段：20世纪40年代电子计算机中的应用，此时以电子管（真空管）作为基本器件。另外在电话交换和数字通讯方面也有应用电子管（真空管）③第二阶段：20世纪60年代晶体管的出现，使得数字技术有一个飞跃发展，除了计算机、通讯领域应用外，在其它如测量领域得到应用④第三阶段：20世纪70年代中期集成电路的出现，使得数字技术有了更广泛的应用，在各行各业医疗、雷达、卫星等领域都得到应用⑤第四阶段：20世纪70年代中期到80年代中期，微电子技术的发展，使得数字技术得到迅猛的发展，产生了大规模和超大规模的集成数字芯片，

5、应用在各行各业和我们的日常生活。⑥20世纪80年代中期以后，产生一些专用和通用的集成芯片，以及一些可编程的数字芯片，并且制作技术日益成熟，使得数字电路的设计模块化和可编程的特点，提高了设备的性能、适用性，并降低成本，这是数字电路今后发展的趋势。二、数字电路的分类根据电路的结构特点及其对输入信号的响应规则的不同，--数字电路可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。从电路的形式不同，--数字电路可分为集成电路和分立电路从器件不同--数字电路可分为TTL和CMOS电路从集成度不同--数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模、超大规模和甚大规模五类。集成电路分

6、类集成度电路规模与范围小规模集成电路SSI1~10门/片，或者10~100个元件/片逻辑单元电路包括：逻辑门电路、集成触发器等中规模集成电路MSI10~100门/片，或者100~1000个元件/片逻辑部件包括：计数器、译码器、编码器、数据选择器、寄存器、运算器、比较器等大规模集成电路LSI100~1,000门/片，或者0~100,000个元件数字逻辑系统包括：中央控制器、存储器、各种接口电路等超大规模集成电路VLSI大于1,000门/片，或者大于100,000个元件/片高集成度的数字逻辑系统例如：各种型号的单片机，即在一片硅片上集成一个完整的微型

7、计算机1.2数制和码制一、十进制3×1012×1007×10-19×10-2权权权权数码所处位置不同时，所代表的数值不同(32.79)10数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9进位规律：逢十进一，借一当十数码与权的乘积，称为加权系数十进制数可表示为各位加权系数之和，称为按权展开式例：(32.79)10=3×101+2×100+7×10-1+9×10-21.2.1几种常用的数制任意一个十进制D均可展开为若以N取代上式中的10，即可得到任意进制（N进制）数按十进制展开的普遍形式计数的基数第i位系数第i位的权二、二进制进位规律：逢二进一，借一当二

8、数码：0、1按权展开式表示(1001.01)2=1×23+0×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2将按权展开式按照十进制规律