第2章_逻辑代数基础ppt课件.ppt

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1、第2章逻辑代数基础2.1数制与编码2.2逻辑代数基础2.3逻辑函数常用的描述方法及相互间的转换2.4逻辑函数的化简2.5具有无关项逻辑函数的化简2.6用Multisim进行逻辑电路仿真和变換2.7应用电路介绍12.1数制与编码2.1.1几种常用的数制2.1.2不同进制数之间的相互转换2.1.3编码22.1.1几种常用的数制N进制：以N为基数的记数体制1.有N个数码(Digit)：0－（N－1）2.逢N进1基数3.第i位的系数第i位的权3十进制（Decimalnumber）764210=7×103+6×102+4×101+2×100N=10Ki:0~

2、9N:10ii基数系数第i位的权4二进制数（Binarynumber）1011112=1×25+0×24+1×23+1×22+1×21+1×20=4710N=2Ki:0,1N:2ii基数系数第i位的权5十六进制数（Hexadecimalnumber）N=16Ki:0~9A,B,C,D,E,FNi:16i2EA16=2×162+14×161+10×160=7461062.1.2不同进制数之间的相互转换1.二进制，十六进制到十进制按权展开法1011112=1×25+0×24+1×23+1×22+1×21+1×20=47103B.6E16=3×161+1

3、1×160+6×16-1+14×16-2=59.431072.十进制数转换成二进制数例:把123.6875转换为二进制数整数部分：2

4、123………………………余数＝1＝b02

5、61………………………余数＝1＝b12

6、30………………………余数＝0＝b22

7、15………………………余数＝1＝b32

8、7………………………余数＝1＝b42

9、3………………………余数＝1＝b52

10、1………………………余数＝1＝b60（1）整数转换－－－除2取余法8小数部分：0.6875×21.3750………整数部分＝1＝b-10.3750×20.7500………整数部分＝0＝b

11、-20.7500×21.5000………整数部分＝1＝b-30.5000×21.0000………整数部分＝1＝b-4（2）小数转换－－－乘2取整法2.十进制数转换成二进制数92.十进制数转换成二进制数整数部分：(123)D＝(1111011)B小数部分：(0.6875)D＝(0.1011)B所以(123.6875)D＝(1111011.1011)B练习：(173.8125)D=？(173.8125)D=(10101101.1101)BP55例2-110n2nn2n122438416532664712882569512101024112048124096

12、138192141638415327681665536常用2的幂级数113.二进制数和十六进制数间的转换十六进制数的基数为16=241）2进制数转换为16进制数.小数点四位一组，不足右补零四位一组，不足左补零(1001010.11)B=(01001010.1100)B=4A.C=(4A.C)H例:把(1001010.11)B转换为十六进制数123.二进制数和十六进制数间的转换2）16进制数转换为2进制数16进制数2进制数：1位变4位例:把B5.C7H转换为二进制数(B5.C7)H=10110101.11000111=(10110101.110001

13、11)B132.1.3编码1.十进制编码（BCD码）用４位二进制数码表示一位十进制数的０~９十个状态，称这些代码为二－十进制代码，即BCD（BinaryCodedDecimal）代码。用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。这一定位数的二进制数就称为代码。对于N个信息，要用几位二进制数才能满足编码呢？2n≥N14000000110000000000100001010000010001011000100101001000100111001101100011001101010100011101000100010001011000

14、101110001100011010011100100111010111101011011010111110001011111010111110100111001111110010108421码余3码2421码5421码余3循环码编码0123456789权842124215421十进种类制数几种常见的BCD码158421BCD码和十进制间的转换直接按位（按组）转换。(101000101111001)8421BCD如：(3.6)10=(0011.0110)8421BCD=(11.011)8421BCD=(5179)10补0162.格雷码格雷码是一种典

15、型的循环码。循环码特点：①相邻性：任意两个相邻码组间仅有一位的状态不同。②循环性：首尾两个码组也具有相邻性。十进制数格雷码