一个数从一种进位计数制表示法转换成另外一种进位计数制.ppt

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1、一个数从一种进位计数制表示法转换成另外一种进位计数制表示法，称为数制转换。采用多项式替代法，将任意R进制数按权展开，再在十进制系统内计算，所得结果为R进制数的十进制数。例:N=(11010.11)2=(?)10解：按权展开N=1X24+1X23+0X22+1X21+0X20+1X2-1+1X2-2★二－十转换一、将任意R进制数转换为十进制数=(26.75)10第二节：数制转换例:N=(137.504)8=(?)10解：N=1X82+3X81+7X80+5X8-1+0X8-2+4X8-3=64+24+7+0.625+0.0078125=(95.6328125)1

2、0例:N=(12AF.B4)16=(?)10解：N=1X163+2X162+10X161+15X160+11X16-1+4X16-2=4096+512+160+15+0.6875+0.015625=(4783.703125)10★八－十转换★十六－十转换采用基数除、乘法：分三步进行。整数部分：采用基数除法小数部分：采用基数乘法例1:(53)10=(?)2(53)10=(110101)2(1)整数转换。采用基数除法然后再将转换结果合并，得出结果为十进制数转换为R进制数。二、将十进制数转换为R进制数例2:(53)10=(?)8解：(53)10=(65)8(2)小数

3、转换。采用基数乘法例1:(0.375)10=(?)2解：(0.375)10=(0.011)2例2:(0.39)10=(?)2，要求精度达到0.1%。解：本题意为：需要几位二进制数，才能达到0.1%的转换精度。二进制数的1K=1024即：1/210=1024所以：(0.39)10=(0.0110001111)2★按要求精度转换将整数及小数部分，分别用基数除、乘法分别进行转换，然后将结果合并起来。例：(53.375)10=(?)2(53)10=(110101)2(0.375)10=(0.011)2(53.375)10=(110101.011)2(3)既有整数又有小

4、数的转换转换方法：利用十进制作桥梁。(N)α----(N)β=(N)α----(N)10----(N)βα进制转换为十进制，采用多项式替代法。十进制转换为β进制，采用基数除、乘法。例：(1023.231)4=(?)5解：首先用多项式替代法把该数转换为十进制数。(1023.231)4=1X43+0X42+2X41+3X40+2X4-1+3X4-2+1X4-3=(75.703125)10第二步：采用基数除、乘法把十进制转换为五进制数。(75.703125)10=(?)5三、任意两种进位制之间的转换整数部分:小数部分:所以：(1023.231)4=(75.70312

5、5)10=(300.32)5(75.703125)10=(?)5四、基数为2K进位制之间的转换二、八、十六进制之间的基数为2K关系，即：23=81一位八进制数可直接用三位二进制表示。24=161一位十六进制数可直接用四位二进制表示。例1:(65.307)8=(?)2(65.307)8=(110101.011000111)2例2:(A2D.E)16=(?)2(A2D.E)16=(1010001011011110)2例3:(BF.28A)16=(?)8十六进制数和八进制数之间的转换以二进制为桥梁，先将十六进制数转换为二进制数，再将二进制数转换为八进制数。(BF.2

6、8A)16=(10111111.001010001010)2=(010111111.001010001010)2=(277.1212)8反之：(277.1212)8=(BF.28A)16