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《【备战2016】(上海版)高考数学分项汇编-专题02-函数(含解析)文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、专题02函数一．基础题组1.【2014上海,文3】设常数，函数，若，则 .【答案】3【考点】函数的定义.2.【2014上海,文9】设若是的最小值，则的取值范围是 .【答案】【考点】函数的最值问题..3.【2014上海,文11】若，则满足的取值范围是.【答案】【考点】幂函数的性质.4.【2013上海,文8】方程＝3x的实数解为______．【答案】log34 5.【2013上海,文15】函数f(x)＝x2－1(x≥0)的反函数为f－1(x)，则f－1(2)的值是( )A．B．C．D．【答案】A 6.【2012上海,文6】方程4x－2x＋
2、1－3＝0的解是__________．【答案】log237.【2012上海,文9】已知y＝f(x)是奇函数，若g(x)＝f(x)＋2且g(1)＝1，则g(－1)＝__________.【答案】38.【2012上海,文13】已知函数y＝f(x)的图像是折线段ABC，其中A(0,0)，B(，1)，C(1,0)．函数y＝xf(x)(0≤x≤1)的图像与x轴围成的图形的面积为__________．【答案】9.【2011上海,文3】若函数f(x)＝2x＋1的反函数为f－1(x)，则f－1(－2)＝________.【答案】10.【2011上海,文14】设g(x)
3、是定义在R上、以1为周期的函数．若函数f(x)＝x＋g(x)在区间[0,1]上的值域为[－2,5]，则f(x)在区间[0,3]上的值域为________．【答案】[－2,7]11.【2011上海,文15】下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数为( )A．y＝x－2B．y＝x－1C．y＝x2D．【答案】A12.【2010上海,文9】函数f(x)＝log3(x＋3)的反函数的图像与y轴的交点坐标是________．【答案】(0，－2)13.【2010上海,文17】若x0是方程lgx＋x＝2的解，则x0属于区间…( )A．(0,1
4、)B．(1,1.25)C．(1.25,1.75)D．(1.75,2)【答案】D 14.(2009上海,文1)函数=x3+1的反函数f-1(x)=__________.【答案】15.【2008上海,文4】若函数的反函数为，则．【答案】16.【2008上海,文9】若函数（常数）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式．【答案】17.【2008上海,文11】在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．如果是围成的区域（含边界）上的点，那么当取到最大值时，点的坐标是．【答案】18.【2007上海,文1】方程的解是.【答案】19．【2007上海,文2】函数的反函数.【答
5、案】20.【2007上海,文8】某工程由四道工序组成，完成它们需用时间依次为天.四道工序的先后顺序及相互关系是：可以同时开工；完成后，可以开工；完成后，可以开工.若该工程总时数为9天，则完成工序需要的天数最大是 .【答案】321.【2007上海,文15】设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”.那么，下列命题总成立的是（ ）Ａ.若成立，则成立Ｂ.若成立，则成立Ｃ.若成立，则当时，均有成立Ｄ.若成立，则当时，均有成立【答案】D22.【2006上海,文3】若函数的反函数的图像过点，则.【答案】23.【2006上海,文8】方程的解是
6、_______.【答案】524.【2005上海,文1】函数的反函数=__________.【答案】25.【2005上海,文2】方程的解是__________.【答案】x=026.【2005上海,文13】若函数，则该函数在上是（）A．单调递减无最小值B．单调递减有最小值C．单调递增无最大值D．单调递增有最大值【答案】A二．能力题组1.【2014上海,文20】（本题满分14分）本题有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满分1分.设常数，函数（1）若=4，求函数的反函数；（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.【答案】（1），；（2）时为奇函数，
7、当时为偶函数，当且时为非奇非偶函数．【考点】反函数，函数奇偶性．2.【2013上海,文20】甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10)，每一小时可获得的利润是元．(1)求证：生产a千克该产品所获得的利润为元；(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．【答案】(1)参考解析;(2)甲厂应以6千克/小时的速度生产，可获得最大利润为457500元3.【2013上海,文21】已知函数f(x)＝2sin(ωx)，其中常数ω＞0.(1)令ω＝1，判断函数F(x)＝f(x)＋的奇偶性，并说明
8、理由；(2)令ω＝2，将函数y＝f(x)的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y＝
