【备战2016】（上海版）高考数学分项汇编 专题14 复数（含解析）文

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1、专题14复数一．基础题组1.【2014上海,文2】若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则=___________.【答案】6【考点】复数的运算.2.【2013上海,文3】设mR，m2＋m－2＋(m2－1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m＝______.【答案】－2　3.【2012上海,文1】计算：__________(i为虚数单位)．【答案】1－2i4.【2012上海,文15】若是关于x的实系数方程x2＋bx＋c＝0的一个复数根，则(　　)A．b＝2，c＝3B．b＝－2，c＝3C．b＝－2，c＝－1D．b＝2，c＝－1【答案】B　5.【2011

2、上海,文19】已知复数z1满足(z1－2)·(1＋i)＝1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1·z2是实数，求z2.【答案】4＋2i6.【2010上海,文4】若复数z＝1－2i(i为虚数单位)，则z·＋z＝____________.【答案】6－2i7.【2008上海,文3】若复数z满足(i是虚数单位)，则z=．【答案】8.【2008上海,文7】若是实系数方程的一个虚根，且，则．【答案】49.【2007上海,文12】已知，且（是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，那么的值分别是（　　）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.【答案】A【解析】10.【20

3、06上海,文5】若复数满足（为虚数单位）为纯虚数，其中则.【答案】3二．能力题组1.(本题满分14分)(2009上海,文19)已知复数z=a+bi.(a，b∈R+,i是虚数单位)是方程x2-4x+5=0的根.复数w=u+3i(u∈R)满足

4、w-z

5、＜,求u的取值范围.【答案】-2＜u＜62.【2005上海,文18】（本题满分12分）在复数范围内解方程（为虚数单位）.【答案】z=-±i