【备战2016】(上海版)高考数学分项汇编 专题02 函数(含解析)文

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1、专题02函数一.基础题组1.【2014上海,文3】设常数,函数,若,则     .【答案】3【考点】函数的定义.2.【2014上海,文9】设若是的最小值,则的取值范围是     .【答案】【考点】函数的最值问题..3.【2014上海,文11】若,则满足的取值范围是.【答案】【考点】幂函数的性质.4.【2013上海,文8】方程=3x的实数解为______.【答案】log34 5.【2013上海,文15】函数f(x)=x2-1(x≥0)的反函数为f-1(x),则f-1(2)的值是(  )A.B.C.D.【答案】A 6.【2012上海,文6】方程4x-2x+1-3=

2、0的解是__________.【答案】log237.【2012上海,文9】已知y=f(x)是奇函数,若g(x)=f(x)+2且g(1)=1,则g(-1)=__________.【答案】38.【2012上海,文13】已知函数y=f(x)的图像是折线段ABC,其中A(0,0),B(,1),C(1,0).函数y=xf(x)(0≤x≤1)的图像与x轴围成的图形的面积为__________.【答案】9.【2011上海,文3】若函数f(x)=2x+1的反函数为f-1(x),则f-1(-2)=________.【答案】10.【2011上海,文14】设g(x)是定义在R上,以

3、1为周期的函数.若函数f(x)=x+g(x)在区间[0,1]上的值域为[-2,5],则f(x)在区间[0,3]上的值域为________.【答案】[-2,7]11.【2011上海,文15】下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数为(  )A.y=x-2B.y=x-1C.y=x2D.【答案】A12.【2010上海,文9】函数f(x)=log3(x+3)的反函数的图像与y轴的交点坐标是________.【答案】(0,-2)13.【2010上海,文17】若x0是方程lgx+x=2的解,则x0属于区间…(  )A.(0,1)B.(1,1.25)C

4、.(1.25,1.75)D.(1.75,2)【答案】D 14.(2009上海,文1)函数=x3+1的反函数f-1(x)=__________.【答案】15.【2008上海,文4】若函数的反函数为,则.【答案】16.【2008上海,文9】若函数(常数)是偶函数,且它的值域为,则该函数的解析式.【答案】17.【2008上海,文11】在平面直角坐标系中,点的坐标分别为.如果是围成的区域(含边界)上的点,那么当取到最大值时,点的坐标是.【答案】18.【2007上海,文1】方程的解是.【答案】19.【2007上海,文2】函数的反函数.【答案】20.【2007上海,文8】

5、某工程由四道工序组成,完成它们需用时间依次为天.四道工序的先后顺序及相互关系是:可以同时开工;完成后,可以开工;完成后,可以开工.若该工程总时数为9天,则完成工序需要的天数最大是  .【答案】321.【2007上海,文15】设是定义在正整数集上的函数,且满足:“当成立时,总可推出成立”.那么,下列命题总成立的是(  )A.若成立,则成立B.若成立,则成立C.若成立,则当时,均有成立D.若成立,则当时,均有成立【答案】D22.【2006上海,文3】若函数的反函数的图像过点,则.【答案】23.【2006上海,文8】方程的解是_______.【答案】524.【200

6、5上海,文1】函数的反函数=__________.【答案】25.【2005上海,文2】方程的解是__________.【答案】x=026.【2005上海,文13】若函数,则该函数在上是()A.单调递减无最小值B.单调递减有最小值C.单调递增无最大值D.单调递增有最大值【答案】A二.能力题组1.【2014上海,文20】(本题满分14分)本题有2个小题,第一小题满分6分,第二小题满分1分.设常数,函数(1)若=4,求函数的反函数;(2)根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由.【答案】(1),;(2)时为奇函数,当时为偶函数,当且时为非奇非偶函数.【考点】反函

7、数,函数奇偶性.2.【2013上海,文20】甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10),每一小时可获得的利润是元.(1)求证:生产a千克该产品所获得的利润为元;(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求此最大利润.【答案】(1)参考解析;(2)甲厂应以6千克/小时的速度生产,可获得最大利润为457500元3.【2013上海,文21】已知函数f(x)=2sin(ωx),其中常数ω>0.(1)令ω=1,判断函数F(x)=f(x)+的奇偶性,并说明理由;(2)令ω=2,将函数y=f(x)的图像向左平移个

8、单位,再向上平移1个单位,得到函数y=

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