【备战2016】（北京版）高考数学分项汇编 专题02 函数（含解析）文

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1、【备战2016】（北京版）高考数学分项汇编专题02函数（含解析）文1.【2008高考北京文第2题】若，则（）A．B．C．D．【答案】A2.【2008高考北京文第5题】函数的反函数为（）A．B．C．D．【答案】B3.【2009高考北京文第4题】为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C4.【2010高考北京文第6题】给定函数①y＝x，②y＝，③y＝

2、x－

3、1

4、，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是……(　　)A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】B　5.【2012高考北京文第5题】函数的零点个数为(　　)A．0B．1C．2D．3【答案】B6.【2013高考北京文第3题】下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　　)．A．B．y＝e－xC．y＝－x2＋1D．y＝lg

5、x

6、【答案】C【解析】7.【2014高考北京文第2题】下列函数中，定义域是且为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】B考点：本小题主要考查函数的单调性，属基础题，难度不大.8.【2014高考北京文第8题】

7、加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：分钟）满足的函数关系（，，是常数），下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（）A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟【答案】B考点：本小题以实际应用为背景，主要考查二次函数的解析式的求解，二次函数的最值等基础知识，考查同学们分析问题与解决问题的能力.9.【2008高考北京文第8题】如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图象大致是（）【答案】B10.【2012高考北京文第8

8、题】某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为(　　)A．5B．7C．9D．11【答案】C11.【2014高考北京文第6题】已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，，所以由根的存在性定理可知：选C.考点：本小题主要考查函数的零点知识，正确理解零点定义及根的存在性定理是解答好本类题目的关键.12.【2011高考北京文第3题】如果，那么（A）(B)(C)(D)13.【2006高考北京文第5题】已知f(x)=是(-∞,+∞)上的增函数,那么a的取值范围是A.

9、(1,+∞)B.(-∞,3)C.［,3)D.(1,3)【答案】D14.【2007高考北京文第2题】函数的反函数的定义域为（　　）15.【2007高考北京文第8题】对于函数①，②，③，判断如下两个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；能使命题甲，乙均为真的所有函数的序号是（　　）Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②Ｄ．③16.【2005高考北京文第2题】为了得到函数的图象，只需把函数上所有点()（A）向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度（B）向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度（C）向右平移3个单位长度，再向上平移1

10、个单位长度（D）向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度【答案】A17.【2006高考北京文第11题】已知函数f(x)=ax-4a+3的反函数的图象经过点(-1,2),那么a的值等于.【答案】218.【2012高考北京文第14题】已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2．若x∈R，f(x)＜0或g(x)＜0，则m的取值范围是________．【答案】(－4,0)19.【2011高考北京文第13题】已知函数,若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是.【答案】（0，1）【解析】单调递减且值域为(0,1]，单调递增且值域为，有

11、两个不同的实根，则实数k的取值范围是（0,1）。20.【2010高考北京文第14题】如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动．设顶点P(x，y)的纵坐标与横坐标的函数关系式是y＝f(x)，则f(x)的最小正周期为__________；y＝f(x)在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为__________．【答案】4　π＋121.【2008高考北京文第14题】已知函数，对于上的任意，有如下条件：①；②；③．其中能使恒成立的条件序号是．【答案】②22.【2009高考北京文第12题】已知函数若，则.【答案】23.【2012高考北京文第12题】已知函数f

12、(x)＝lgx，若f(ab)＝1，则f(a2)＋f(